Пусть
х - первое число,
у - второе число, тогда
х+у - третье,
у+(х+у)=х+2у - четвёртое,
(х+у)+(х+2у)=2х+3у - пятое,
(х+2у)+(2х+3у)=3х+5у - шестое,
(2х+3у)+(3х+5у)=5х+8у - седьмое.
5х+8у=2009
х=(2009-8у)/5
Чтобы число х было максимально возможным натуральным, число у должно быть минимально возможным натуральным.
у=1 и у=2 не подходят, так как при этих значениях х не является натуральным числом
у=3, тогда х=(2009-8*3)/5=397
Ряд чисел будет иметь следующий вид: 397, 3, 400, 403, 803, 1206, 2009.
ответ: 397.
х - у = -2,8; (2) ⇒у = х+2,8 (3)
подставим (3) в (1) : х + (х+2,8) = 14,6;
2х = 11,8; х = 5,9;
у = 5,9+2,8 = 8,7