Прямая пропорциональность:
у=kx, k≠ 0
где k - коэффициент пропорциональности; y, x - пропорциональные переменные.
Свойство прямой пропорциональности:
x₁:x₂=y₁:y₂
Обратная пропорциональность
у=k:x, k≠ 0, x≠0
Свойство обратной пропорциональности:
x₁:x₂=y₂:y₁
Прямая пропорциональность
Правило.
Если две величины связаны между собой так, что
увеличение (уменьшение) одной пропорционально (во столько же раз) увеличивает (уменьшает) и другую величину, то такие величины прямо пропорциональны.
Прямая пропорциональность
.|а₁ — b₁|
↓а₂ — b₂↓
Обратная пропорциональность.
Правило.
Если две величины связаны между собой так, что увеличение (уменьшение) одной пропорционально (во столько же раз) уменьшает (увеличивает) и другую величину, то такие величины обратно пропорциональны.
.|а₁ — b₁↑
↓а₂ — b₂|
1.
пусть первое число - х, а у - второе.
/ - это дробь.
3/7 х+6 = 3/4 у
1/4 х - 4 =1/8 у *4
х-16 = 1/2 у
х = 1/2 у+16
3/7*(1/2 у+16)+6 = 3/4 у
3/14 у+ 48/7+6 = 3/4 у
6/28у-21/28у = -5 7/7 - 6 6/7
-15/28 у = -12 6/7 *(-1)
15/28 у = 90/7
у = 90/7 : 15/28
у = 24 - второе число.
х = 24*1/2+16
х = 28 - первое число.
Проверяем:
3/7*28+6 = 3/4*24
12+6 = 18
ответ: 28 - первое число, 24 - второе.
2.
Пусть х - первое число, у - второе.
(х+у) :2 =19
х-у = 4
х+у = 19*2
х-у = 4
х = 4+у
4+у+у = 38
4+2у = 38
2у = 38-4
2у = 34
у = 34:2
у = 17 - второе число.
х = 4+17 = 21 - первое число.
Проверяем:
(21+17):2 = 38:2 = 19
или
1) 19*2 = 38 - сумма чисел.
2) 38-4 = 34 - сумма чисел без разницы.
3) 34:2 = 17 - второе число.
4) 17+4 =21 - первое число.
ответ: 21 -первое число, 17-второе.
х - стулья с 2-мя ножками
у - стулья с 3-мя ножками
Из условия задачи имеем х+у+14=28
Так как стульев с одной ножкой было 14, то на остальные стулья приходится
51-14=37 ножек.
Система уравнений:
2х+3у=37
х+у=14
Решать не буду и так все понятно. Писать много.
В итоге у=9 стульев с 3-мя ножками, х=2 с 2-мя. Ну и 14 с одной. Для проверки по ножкам.