Угол между прямой и плоскостью – это угол между прямой и её проекцией на данную плоскость.Проведем АН ⊥ ВС.
Так как треугольник АВС –равносторонний, то АН –высота и медиана треугольника АВС.
НН1 ⊥ АВС ( призма правильная, значит боковые ребра перпендикулярны пл. основания, НН1 || BB1).
Значит AH, перпендикулярная двум пересекающимся прямым ВС и НН1 плоскости ВВ1С1С, перпендикулярна пл.ВВ1С1С ⇒
АН⊥ пл. ВВ1С1С
Тогда отрезок С1Н – проекция прямой АС1 на эту плоскость и искомый угол – угол АС1Н.
сos(∠AC1H)= С1Н/АС1.
По теореме Пифагора диагональ боковой граний АС1=√2 и из прямоугольного треугольника С1СН (СС1=1,СН=1/2)по теореме Пифагора С1Н=√5/2
сos(∠AC1H)=(√5/2)/√2 = √10/4.
ответ:сos(∠AC1H)=√10/4.
Пошаговое объяснение:
951 376 : 29
- 9 5 1 3 7 6 2 9
8 7 3 2 8 0 6 . 0 6 8 9 6 5 5 1 7 2 4 1 3 7 9 3 1 0 3 4 4 8 2 7 5 8 6 2 29 × 3 = 87
- 8 1 95 - 87 = 8
5 8 29 × 2 = 58
- 2 3 3 81 - 58 = 23
2 3 2 29 × 8 = 232
- 1 7 6 233 - 232 = 1
1 7 4 29 × 6 = 174
- 2 0 0 176 - 174 = 2
1 7 4 29 × 6 = 174
- 2 6 0 200 - 174 = 26
2 3 2 29 × 8 = 232
- 2 8 0 260 - 232 = 28
2 6 1 29 × 9 = 261
- 1 9 0 280 - 261 = 19
1 7 4 29 × 6 = 174
- 1 6 0 190 - 174 = 16
1 4 5 29 × 5 = 145
- 1 5 0 160 - 145 = 15
1 4 5 29 × 5 = 145
- 5 0 150 - 145 = 5
2 9 29 × 1 = 29
- 2 1 0 50 - 29 = 21
2 0 3 29 × 7 = 203
- 7 0 210 - 203 = 7
5 8 29 × 2 = 58
- 1 2 0 70 - 58 = 12
1 1 6 29 × 4 = 116
- 4 0 120 - 116 = 4
2 9 29 × 1 = 29
- 1 1 0 40 - 29 = 11
8 7 29 × 3 = 87
- 2 3 0 110 - 87 = 23
2 0 3 29 × 7 = 203
- 2 7 0 230 - 203 = 27
2 6 1 29 × 9 = 261
- 9 0 270 - 261 = 9
8 7 29 × 3 = 87
- 3 0 90 - 87 = 3
2 9 29 × 1 = 29
- 1 0 0 30 - 29 = 1
8 7 29 × 3 = 87
- 1 3 0 100 - 87 = 13
1 1 6 29 × 4 = 116
- 1 4 0 130 - 116 = 14
1 1 6 29 × 4 = 116
- 2 4 0 140 - 116 = 24
2 3 2 29 × 8 = 232
- 8 0 240 - 232 = 8
5 8 29 × 2 = 58
- 2 2 0 80 - 58 = 22
2 0 3 29 × 7 = 203
- 1 7 0 220 - 203 = 17
1 4 5 29 × 5 = 145
- 2 5 0 170 - 145 = 25
2 3 2 29 × 8 = 232
- 1 8 0 250 - 232 = 18
1 7 4 29 × 6 = 174
- 6 0 180 - 174 = 6
5 8 29 × 2 = 58
2 60 - 58 = 2
842748:27
- 8 4 2 7 4 8 2 7
8 1 3 1 2 1 2 . 8 27 × 3 = 81
- 3 2 84 - 81 = 3
2 7 27 × 1 = 27
- 5 7 32 - 27 = 5
5 4 27 × 2 = 54
- 3 4 57 - 54 = 3
2 7 27 × 1 = 27
- 7 8 34 - 27 = 7
5 4 27 × 2 = 54
- 2 4 0 78 - 54 = 24
2 1 6 27 × 8 = 216
2 4 240 - 216 = 24
234135:44
- 2 3 4 1 3 5 4 4
2 2 0 5 3 2 1 . 2 5 44 × 5 = 220
- 1 4 1 234 - 220 = 14
1 3 2 44 × 3 = 132
- 9 3 141 - 132 = 9
8 8 44 × 2 = 88
- 5 5 93 - 88 = 5
4 4 44 × 1 = 44
- 1 1 0 55 - 44 = 11
8 8 44 × 2 = 88
- 2 2 0 110 - 88 = 22
2 2 0 44 × 5 = 220
0 220 - 220 = 0
52070:14
- 5 2 0 7 0 1 4
4 2 3 7 1 9 . 2 8 5 7 1 4 14 × 3 = 42
- 1 0 0 52 - 42 = 10
9 8 14 × 7 = 98
- 2 7 100 - 98 = 2
1 4 14 × 1 = 14
- 1 3 0 27 - 14 = 13
1 2 6 14 × 9 = 126
- 4 0 130 - 126 = 4
2 8 14 × 2 = 28
- 1 2 0 40 - 28 = 12
1 1 2 14 × 8 = 112
- 8 0 120 - 112 = 8
7 0 14 × 5 = 70
- 1 0 0 80 - 70 = 10
9 8 14 × 7 = 98
- 2 0 100 - 98 = 2
1 4 14 × 1 = 14
- 6 0 20 - 14 = 6
5 6 14 × 4 = 56
4 60 - 56 = 4
480652:12
- 4 8 0 6 5 2 1 2
4 8 4 0 0 5 4 . 3 12 × 4 = 48
- 0 6 5 48 - 48 = 0
6 0 12 × 5 = 60
- 5 2 65 - 60 = 5
4 8 12 × 4 = 48
- 4 0 52 - 48 = 4
3 6 12 × 3 = 36
4 40 - 36 = 4
112571:37
- 1 1 2 5 7 1 3 7
1 1 1 3 0 4 2 . 4 5 9 37 × 3 = 111
- 1 5 7 112 - 111 = 1
1 4 8 37 × 4 = 148
- 9 1 157 - 148 = 9
7 4 37 × 2 = 74
- 1 7 0 91 - 74 = 17
1 4 8 37 × 4 = 148
- 2 2 0 170 - 148 = 22
1 8 5 37 × 5 = 185
- 3 5 0 220 - 185 = 35
3 3 3 37 × 9 = 333
1 7 350 - 333 = 17
Надеюсь я
Ну а дальше обьем призмы на 1м рисунке видно))) по формуле V=Sосн.*h
Как то так