10 - сумма квадратов этих чисел
Пошаговое объяснение:
Пусть первое число х, а второе у.
Составим систему уравнений:
х + у = 4 → выразим значение у
х * у = 3
у = 4 - х → подставим его во 2-е уравнение:
х * (4 - х) = 3
4х - х² = 3
х² - 4х + 3 = 0 - квадратное уравнение
D = b² - 4ac = (-4)² - 4*1*3 = 16 - 12 = 4
Т.к. дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = (4 - √4)/2 = (4-2)/2 = 2/2 = 1
x₂ = (4 + √4)/2 = (4+2)/2 = 6/2 = 3
a² + b² = (a + b)² - 2ab - сумма квадратов
Если х = 1, то: 1 + у = 4 у = 4 - 1 = 3
1² + 3² = (1 + 3)² - 2*1*3 = 16 - 6 = 10 - сумма квадратов этих чисел
Если х = 3, то: 3 + у = 4 у = 4 - 3 = 1
3² +1² = (3+1)² - 2*3*1 = 16 - 6 = 10 - сумма квадратов этих чисел
1) y = -x + 6
2) k = -0.75
Пошаговое объяснение:
1) Уравнение прямой задано, как y = kx+b, где k равно тангенсу угла между прямой и осью X.
k = tg(135) = -1
Для нахождения коэффициента b подставим координаты точки K в уравнение прямой вместо x и y: 3 = -1*3 + b => b = 6
И подставляем все найденные значения y = -x + 6.
2) y = kx + b
Подставляем обе точки в уравнение вместо x и y:
A: 4 = k*(-5) + b
B: -2 = k*3 + b
Решаем полученную систему, выражая k (вычтем из второй строки первую): -6 = 8k отсюда k = -0.75
Подставляем в любое уравнение k и находим b = 0.25
y = -0.75x + 0.25
