Пятизначное число, в записи которого нет нулей, делится на 54. из него вычеркнули одну цифру, получили четырехзначное число, делящееся на 54. из этого числа тоже вычеркнули одну цифру – получили трехзначное число, делящееся на 54. наконец, после вычеркивания еще одной цифры, получилось число 54. найдите исходное число

👇

Ответ:

tomirisestanova

14.01.2021

Если какое-то число делится на 54, то оно делится на 9 и на 2, значит оно четное и сумма его цифр делится на 9.
Последнее число было 54, значит в трехзначном числе была вычеркнута цифра 9 или 0 (чтобы сумма цифр делилась на 9), но 0 быть не может т.к. в исходном числе не было нулей. Значит чтобы треззначное было четным и делилось на 9 есть два варианта 954 или 594. Прямая проверка показывает, что на 54 делится только 594. Аналогично 4-значное: возможны варианты только 9594 или 5994, Опять подохдит только 5994. С 5-значным то же самое: возможны только 95994 или 59994. Подходит только второе 59994. ответ: исходное число 59994, каждый раз вычеркивались 9-ки.

4,8(22 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ArinaBelman18

14.01.2021

Преобразуем x^2 - 6x + y^2 - 6y + 14 = 0.
x^2 - 6x + 9 + y^2 - 6y + 9 = 4
(x-3)^2 + (y-3)^2 = 2^2 - окружность радиуса 2 с центром в (3;3)
Преобразуем x^2 - 2a(x+y) + y^2 + a^2 = 0.
x^2 - 2ax + a^2 + y^2 - 2ay + a^2 = a^2
(x-a)^2 + (y-a)^2 = a^2 - окружность радиуса a с центром в (a;a).
Видим, что центр второй окружности располагается на прямой y=x, там же, где и центр первой окружности. Следовательно, точка касания окружностей будет лежать именно на прямой y=x.
Найдем эти точки касания:
x=y,
(x-3)^2 + (y-3)^2 = 2^2
Отсюда
2*(x-3)^2 = 2^2
(x-3)^2=2
x=y=3+-√2.
Тогда для второй окружности должно выполняться условие:
Расстояние от центра второй окружности (a;a) до точки касания равно радиусу второй окружности.
1) Точка касания (3-√2;3-√2)
Длина вектора (a - (3-√2); a - (3-√2)) равна a. Это значит, что (a - (3-√2))^2+(a - (3-√2))^2=a^2,
2(a-(3-√2))^2=a^2,
(a√2-(3√2-2))^2-a^2=0,
(a(√2-1)-(3√2-2))(a(√2+1)-(3√2-2))=0
Отсюда
а) a(√2-1)-(3√2-2)=0
a=(3√2-2)/(√2-1)=((3√2-2)(√2+1))/((√2-1)*(√2+1))=4+√2
б) a(√2+1)-(3√2-2)=0
a=(3√2-2)/(√2+1)=((3√2-2)(√2-1))/((√2+1)(√2-1))=8-5√2
2) Точка касания (3+√2;3+√2)
Длина вектора (a - (3+√2); a - (3+√2)) равна a. Это значит, что (a - (3+√2))^2+(a - (3+√2))^2=a^2,
2((a - (3+√2))^2)-a^2=0,
(a√2-(3√2+2))^2-a^2=0,
(a(√2-1)-(3√2+2))(a(√2+1)-(3√2+2))=0.
Отсюда
а) a(√2-1)-(3√2+2)=0
a=(3√2+2)/(√2-1)=((3√2+2)(√2+1))/((√2-1)(√2+1))=8+5√2
б) a(√2+1)-(3√2+2)=0
a=(3√2+2)/(√2+1)=((3√2+2)(√2-1))/((√2-1)(√2+1))=4-√2
ответ: 4-√2, 4+√2, 8-5√2, 8+5√2.

4,4(22 оценок)

Ответ:

Регина56797

14.01.2021

1. В удовлетворении иска отказать.
2. Цой прав, если договор не предусматривает запрет на перевозку иностранцев; арендодатель не имеет права изменить условия договора в одностороннем порядке.
3. В разрешении отказать. Запрещено в качестве товарных знаков использовать гос.символику.
4. Удовлетворить иск учителя Б. к директору школы.
5. Удовлетворить иск Романовой. Тяжело больной гражданин вправе составить завещание (дог. дарения) без присутствия наследника или одаряемого. Наследник или одаряемый впоследствии вправе принять или отказаться от наследства (подарка).
6. Не должна. Банка - собственность магазина; разбита банка не умышленно. Собственностью покупателя товар является с момента передачи денег за него продавцу. Условие "самообслуживание" установлено админ.магазина и не налагает на покупателя доп. ответственность за имущество магазина.
7. Академия образования как учредитель не имеет обязанность погашать задолженность гимназии. Решение иск Мосэнерго к гимназии удовлетворить.
7. Решение: удовлетворить интересы Сенина.

4,7(18 оценок)

Это интересно:

Здоровье

29.04.2020

Повышенная чувствительность зубов: как определить и что с этим делать?...

Компьютеры-и-электроника

01.01.2021

Как перейти с платной версии AVG на бесплатную (в Windows)...

Дом-и-сад

20.04.2023

Как правильно выбрать и купить матрас из пены с памятью?...

Компьютеры-и-электроника