у= х²-4х+3
график парабола
1) найдём координаты вершины В(х; у)
х(В) = -b/2a
x(B) = 4/2 = 2
y(B) = 4-8+3 = -1
B(2; -1) - вершина параболы
2) найдём нули функции
у = 0
х²-4х+3 = 0
Д= 16-12 = 4 = 2²
х(1) = (4-2)/2 = 1
х(2) = (4+2)/2 = 3
(1; 0) ; (3; 0) - нули функции
3) Чертим систему координат, отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх;
Отмечаем начало координат - точку О (0; 0), подписываем оси : вправо - ось х , вверх - ось у
Отмечаем единичные отрезки по каждой оси в 1 клетку.
4) Отмечаем в системе координат вершину - точку (2; -1); нули функции - точки (1; 0) и (3; 0)
5) через вершину будущей параболы проводим пунктирную прямую, параллельную оси у - ось симметрии будущей параболы и вторую пунктирную прямую, параллельную оси х. В этой новой пунктирной системе координат строим параболу у=х², а именно добавляем пару точек для правильного продления вверх нашей параболы. В новой пунктирной системе координат ставим точки
х= 2 -2 3 -3
у= 4 4 9 9
Плавно соединяем все поставленные точки, подписываем график
у = х²-4х+3
Отвечаем на вопросы по графику
1)
у∈(-1; +∞) при х∈(-∞; +∞)
2)
у>0 при х∈(-∞; 1)U(3; +∞)
1)1-3/8=5/8 осталось после первой выдачи
5/8*3/5=15/40 выдали во второй раз
5/8-15/40=10/40=1/4 осталось в кассе
1/4--2000
1--х
х=1*2000:1/4=8000 рублей было в кассе
2)а)195:13*15=225
б)51:17*23=69
в)4 1/6=25/6
25/6:5*12=60/6=10
3)(1 7/10:(23-х))*21 1/4=2 5/6
(17/10:(23-х))*85/4=17/6
17/10:(23-х)=17/6:85/4
17/10:(23-х)=2/15
23-х=17/10:2/15
23-х=51/4
х=23-51/4
х=41/4=10 1/4