Дано: прямоугольник
P = 60 см - периметр
b = a - 6 - ширина короче
НАЙТИ: S=? - площадь
Пошаговое объяснение:
Периметр по формуле:
P = 2*(a+b) = 60 см
a + b = P/2 = 60 : 2 = 30 см
Подставим выражение для ширины.
a + (a-6) = 30
2*a = 30+6 = 36
a = 36:2 = 18 см - длина
b = 18 - 6 = 12 см - длина
Площадь прямоугольника по формуле:
S = a*b = 18*12 = 216 см² - площадь большого.
Площадь квадрата по формуле:
s = a² = 6*6 = 36 см² - площадь малого квадрата.
Находим число квадратов по задаче
N = S/s = 216:36 = 6 штук квадратов - ответ.
Список заданий викторины состоит из 25 вопросов.
Пусть количество правильных ответов ученика равно х
неверных - у (у⩾1 по условию задачи, т.к. ошибся по крайней мере 1 раз), а без ответа z.
x+y+z=25 вопросов
За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, неправильный - вычитали 10 очков, без ответа - 0..
Ученик набрал :
7*х-10*у+0*z=
Составим систему уравнений:
x+y+z=25
7*х-10*у+0*z=42
Выразим у из второго уравнения:
7*х-10*у+0*z=42
-10у=42-7х
-10 у=7(6-х), т.к. 7(6-х) кратно 7, значит 10у тоже должен быть кратным 7.
пусть у=7
-10*7= 7(6-х), сократим на 7:
-10=6-х
х=6+10
х=16
Подставим значения и найдем z:
16+7+z=25
z=25-23
z=2
ответ: ученик дал 16 правильных ответов.
(у не может равняться или быть больше 14, т.к.
-10*14=7(х-6)
-10*2=х-6
-20=х-6
х=6+2=26 (по условию задачи на викторине 25 вопросов всего)).
1 : 8 = 1/8 (часть) урожая соберёт первая бригада за 1 день
2) 1 : 6 = 1/6 (часть) урожая соберёт 2-ая бригада за 1 день
3) 1/8 + 1/6 = 3/24 + 4/24 = 7/24 (части) урожая соберут за один день обе бригады, работая вместе.
4) 7/8 : 7/24 = 3 (дня)
ответ: за 3 дня обе бригады, работая вместе, соберут 7/8 урожая.