Чтобы число не делилось на пять, оно не должно оканчиваться на 0 или 5. Соответственно, мы должны выбрать все числа, соответствующие последние цифры которых, скомбинированные попарно, не дадут в сумме 10 или 5, то есть: Все числа, оканчивающиесь на 1, плюс все, оканчивающиеся на 2, плюс все оканчивающиеся на 6 и все оканчивающиеся на 7, плюс одно число, оканчивающееся на 5. Или: все на 1, на 3, на 6, на 8 Или: на 2, на 3, на 6, на 9 Всего таких комбинаций 10, и любая из них охватывает 40% от общего количества чисел в диапазоне. Таким образом, 2300-1700=600; 600*0,4+1=241 число
- Чисел, делящихся на 5, может быть не более одного, иначе сумма двух чисел, делящихся на 5, будет делиться на 5.
- Если выбрано хоть одно число, дающее остаток 1 при делении на 5, то не должны быть выбраны числа, дающие остаток 4 при делении на 5, и наоборот.
- Если выбрано хоть одно число, дающее остаток 2 при делении на 5, то не должны быть выбраны числа, дающие остаток 3 при делении на 5, и наоборот.
Чисел, дающих остаток 0 при делении на 5: 2300/5 - 1700/5 + 1 = 460 - 340 + 1 = 121, и их на 1 больше, чем с каждым ненулевым остатком.
Итак, можно взять не более одного числа, делящегося на 5, не более половины из 240 с остатками 1 или 4, не более половины из 240 с остатками 2 или 3. Тогда можно выбрать не больше, чем 1 + 120 + 120 = 241 число.
Оценка достигается, например, если выбрать все числа с остатками 1 и 3 и число 2000.
