решаем уравнение:
\begin{gathered}ctg(3x- \frac{\pi}{6} )=\sqrt{3} \\3x- \frac{\pi}{6}= \frac{\pi}{6} +\pi n,\ n \in Z \\3x= \frac{2\pi}{6} +\pi n,\ n \in Z \\x= \frac{\pi}{9} + \frac{\pi n}{3} ,\ n \in Z \\\end{gathered}
ctg(3x−
6
π
)=
3
3x−
6
π
=
6
π
+πn, n∈Z
3x=
6
2π
+πn, n∈Z
x=
9
π
+
3
πn
, n∈Z
проводим отбор корней, решаем неравенство, зная, что n - целое число
\begin{gathered}- \frac{5\pi}{2} \leq \frac{\pi}{9} + \frac{\pi n}{3} \leq -2\pi \\-2,5 \leq \frac{1}{9} + \frac{n}{3} \leq -2 \\-22,5 \leq 1+3n \leq -18 \\-23,5 \leq 3n \leq -19 \\- \frac{23,5}{3} \leq n \leq - \frac{19}{3} \\ -7,83 \leq n \leq -6,3 \\n=-7\end{gathered}
−
2
5π
≤
9
π
+
3
πn
≤−2π
−2,5≤
9
1
+
3
n
≤−2
−22,5≤1+3n≤−18
−23,5≤3n≤−19
−
3
23,5
≤n≤−
3
19
−7,83≤n≤−6,3
n=−7
нам подойдет только 1 корень:
n=-7;\ x= \frac{\pi}{9} - \frac{7\pi}{3} = \frac{\pi-21\pi}{9} =- \frac{20\pi}{9}n=−7; x=
9
π
−
3
7π
=
9
π−21π
300 человек - ?%
26%+16%+23%+15%+20%=100% - 300 чел.
300 ч. - 100%
х ч. - 26%
х=(300×26%):100%=7800:100=78 человек за апрель
300 ч. - 100%
х ч. - 16%
х=(300×16%):100%=4800:100=48 человек за март
300 ч. - 100%
х ч. - 23%
х=(300×23%):100%=6900:100=69 человек за февраль
300 ч. - 100%
х ч. - 15%
х=(300×15%):100%=4500:100=45 человек за май
300 ч. - 100%
х ч. - 20%
х=(300×20%):100%=6000:100=60 человек за январь
78+48+69+45+60=300 человек.
ответ: 78 ч. за апрель, 48 ч. за март, 69 ч. за февраль, 45 ч. за май и 60 ч. за январь.
2) 3,6 * (-5х) = - 18х (коэффициент -18)
3) 10m * (-1,7) * n = - 17mn (коэффициент -17)
4) - 7а * 3b * (-6c) = 126abc (коэффициент 126)
5) 16х * (-8/15b) * 45/64k = - 6xbk (коэффициент -6)
6) - 0,2t * (-5a) * (-b) = - tab (коэффициент 1)