Сначала есть 20 ключей, из которых 19 не открывает замок. Вероятность, что первый ключ не откроет замок, равна 19/20.
Затем остается 19 ключей и 18 неподходящих. Вероятность, что оба выбранных ключа не подойдут, равна 19/20 * 18/19 = 18/20.
На третьем шаге тоже должно не повезти, это уменьшает вероятность до 18/20 * 17/18 = 17/20.
Аналогично, вероятность того, что первые 9 ключей не подходят к замку, равна 11/20. После этого останется 11 ключей, из которых один подходит к замку. Вероятность его вытащить 1/11 → ответ 11/20 * 1/11 = 1/20.
ответ интуитивно понятный (хоть интуиция в теории вероятности не всегда и ответ можно было бы написать сразу: предположим, ключи лежат в ряд, и экспериментатор пробует эти ключи по очереди. Очевидно, что вероятность того, что нужно перепробовать половину ключей, равна вероятности того, что ключ лежит на 10 месте. Все места равноправны, их всего 20, так что вероятность 1/20.
На каждой клетке доски размером 9×9 сидит жук, По свистку каждый из жуков переползает в одну из соседних по диагонали клеток. При этом в некоторых клетках может оказаться больше одного жука, а некоторые клетки окажутся незанятыми.
Докажите, что при этом незанятых клеток будет не меньше 9.На клетчатой бумаге даны произвольные n клеток. Докажите, что из них можно выбрать не менее n/4 клеток, не имеющих общих точекПлоскость раскрашена в три цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.В левый нижний угол шахматной доски 8×8 поставлено в форме квадрата 3×3 девять фишек. Фишка может прыгать на свободное поле через рядом стоящую фишку, то есть симметрично отражаться относительно её центра (прыгать можно по вертикали, горизонтали и диагонали). Можно ли за некоторое количество таких ходов поставить все фишки вновь в форме квадрата 3×3, но в другом углу:
а) левом верхнем,
б) правом верхнем?
Памойму правильно если не правильно зделайте отметить нарушения.
