Лифт в одном из подъездов тридцати одного этажного дома может ездить вверх на 11 этажей или вниз на 7 этажей. можно ли подняться с первого этажа этого дома на: а) 2 этаж; б) 5 этаж; в) 10 этаж; г) 29 этаж; д) 31 этаж?
А) Да, возможно. +11+11-7-7-7+11+11-7-7-7 б) Да, возможно. +11+11-7-7-7+11-7 в) Да. +11+11-7-7-7+11-7+11+11-7-7-7+11-7 г) Да. +11+11-7-7-7+11+11-7-7-7+11+11-7-7-7+11-7+11+11 д) Да. +11+11-7-7-7+11-7+11-7+11+11
1 колонна 2колонна 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 итого в 1 колонне 8рядор умножаем на 4 чел=32 чел всего в 1 колонне 3чел умножаем на8 рядов=24 во 2 колонне искладываем кол во всех чел=24+32=56 человек всего
Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел только двумя
I.
II.
Поскольку это должны быть минимальные числа, то остальные числа могут быть только больше.
I* В первом случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Но произведение даже
И произведение любых двух чисел, больших, чем каждое – будет, очевидно, больше чем т.е. больше а значит, при выборе минимальных чисел в виде и – подобрать остальные числа невозможно.
II* Во втором случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Рассмотрим разложение на множители числа
На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу, т.е. и
Таким образом Вася выбрал числа и
В диапазон между и Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Между и никаких натуральных чисел нет.
В диапазон между и Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
б) Да, возможно. +11+11-7-7-7+11-7
в) Да. +11+11-7-7-7+11-7+11+11-7-7-7+11-7
г) Да. +11+11-7-7-7+11+11-7-7-7+11+11-7-7-7+11-7+11+11
д) Да. +11+11-7-7-7+11-7+11-7+11+11