Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с задачей! Рассмотрим ваш вопрос более подробно:
"Вас номер отмечу как лучший и подарю 5 баллов, а номера отмечу как хорошие и подарю 3 балла. Сумма всех номеров - 100. Сколько номеров я отмечу как лучшие и сколько - как хорошие?"
Шаг 1: Введем неизвестные, чтобы упростить задачу. Назовем количество номеров, которые будут отмечены как лучшие, за переменную "x", а количество номеров, которые будут отмечены как хорошие, за переменную "y".
Шаг 2: Построим уравнение, учитывая данные из задачи. В задаче сказано, что количество всех номеров равно 100. Таким образом, мы можем записать это уравнение:
x + y = 100
Шаг 3: Из задачи также следует, что за один отмеченный номер как лучший учитель дает 5 баллов, а за один отмеченный номер как хороший – 3 балла. То есть, чтобы рассчитать общее количество баллов, мы должны умножить количество номеров, отмеченных как лучшие, на 5, и количество номеров, отмеченных как хорошие, на 3. Тогда у нас будет еще одно уравнение:
5x + 3y = общее количество баллов
Шаг 4: Теперь у нас есть система из двух уравнений:
x + y = 100
5x + 3y = общее количество баллов
Мы знаем, что общее количество баллов неизвестно, поэтому мы не можем решить эту систему уравнений точно. Однако, мы можем рассмотреть несколько вариантов для общего количества баллов и вычислить значения "x" и "y" для каждого случая.
Давайте рассмотрим несколько вариантов:
Вариант 1: Пусть общее количество баллов равно 300.
5x + 3y = 300
Давайте подставим значение "x" из первого уравнения во второе:
5(100 - y) + 3y = 300
500 - 5y + 3y = 300
2y = 200
y = 100
Теперь найдем значение "x", подставив значение "y" в первое уравнение:
x + 100 = 100
x = 0
Вариант 2: Пусть общее количество баллов равно 250.
5x + 3y = 250
Подставим значение "x" из первого уравнения во второе:
5(100 - y) + 3y = 250
500 - 5y + 3y = 250
2y = 250
y = 125
Теперь найдем значение "x", подставив значение "y" в первое уравнение:
x + 125 = 100
x = -25
Вариант 3: Пусть общее количество баллов равно 350.
5x + 3y = 350
Подставим значение "x" из первого уравнения во второе:
5(100 - y) + 3y = 350
500 - 5y + 3y = 350
2y = -150
y = -75
Теперь найдем значение "x", подставив значение "y" в первое уравнение:
x - 75 = 100
x = 175
Как видно из вышеприведенных вариантов, у нас есть различные значения "x" и "y" в зависимости от общего количества баллов. Точный ответ на вопрос задачи может быть найден только при указании общего количества баллов.
Организуя свои мысли по шагам и рассматривая несколько вариантов, мы можем проиллюстрировать процесс решения задачи и дать понятное объяснение вашему школьнику.
______________________