Площа прямокутника 12 квадратних см.довжини його сторін виражаються натуральними числами.якому з наведених у відповідях зазначенню може дорівнювати периметр цього прямокутника?
1) Площадь поверхности параллелепипеда находтся по формуле S = 2 (ab+ bc+ ac), где а, b, c - длина, ширина, высота прямоугольного параллелепипеда. Пусть а = 16 см, b = 11 см, c = 4 см, тогда S = 2 (ab+ bc+ ac) = 2 * (16 * 11 + 11 * 4 + 16 * 4) = 2 * (176 + 44 + 64) = 2 * 284 = 568 сантиметров кавдратных - площадь поверхности параллелепипеда; 2) В прямоугольном параллелепипеде ребер одинаковой длины по 4 штуки, значит длина всех ребер данного параллелепипеда составит (16 + 11 + 4) *4 = 124 сантиметра; 3) Объём параллелепипеда находится по формуле V = abc. Тогда V = 16 * 11 * 4 = 704 сантиметра кубических - объём параллелепипеда. ответ: 1) 568 сантиметров кавдратных ; 2) 124 сантиметра; 3) 704 сантиметра кубических
Рассмотрим треугольник ABC. AB=7, BC=15. DE=10 - средняя линия, поэтому BC=20. Далее, по теореме косинусов, находим косинус угла между хордами из точки A: cos∠A = (7²+15²-20²)/(2*7*15)=-3/5 Теперь рассмотрим угол, который лежит по другую сторону от хорды BC. Поставим по другую сторону от этой хорды точку A'. Тогда ∠A' = 180°-∠A. Поэтому cos∠A' = -cos∠A=3/5, sin∠A'=sin∠A=√(1-(-3/5)²)=4/5. Центральный угол BOC равен удвоенному углу A': ∠ABOC=2∠A'. sin(∠BOC) = 2*sin∠A' * cos∠A' = 2 * 4/5 * 3/5 = 24/25. Тогда, из теоремы синусов, BC = 2R*sin(∠BOC) = D*sin(∠BOC), откуда D = 20/(24/25) = 125/6.
