Родился 26 или 28 марта 1483 г. в Урбино в семье художника Джованни Санти.
В 1500 г. переехал в Перуджу и поступил для обучения живописи в мастерскую Перуджино. Тогда же Рафаэль выполнил первые самостоятельные произведения: сказались навыки и умения, перенятые от отца. Наиболее удачные из его ранних работ — «Мадонна Конестабиле» (1502— 1503 гг.), «Сон рыцаря», «Святой Георгий» (обе 1504 г.)
Почувствовав себя состоявшимся художником, Рафаэль в 1504 г. покинул учителя и переехал во Флоренцию. Здесь он упорно работал над созданием образа Мадонны, которой посвятил не менее десяти произведений («Мадонна со щеглёнком», 1506—1507 гг.; «Положение во гроб», 1507 г., и др.).
В конце 1508 г. Папа Римский Юлий II пригласил Рафаэля переехать в Рим, где художник провёл заключительный период своей короткой жизни. При дворе Папы он получил должность «художника апостольского Престола». Главное место в его творчестве теперь заняли росписи парадных покоев (станц) Ватиканского дворца.
В Риме Рафаэль достиг совершенства как портретист и приобрёл возможность реализовать своё дарование архитектора: с 1514 г. он руководил строительством собора Святого Петра.
В 1515 г. его назначили комиссаром по древностям, что подразумевало изучение и охрану античных памятников и контроль за раскопками.
В Риме было написано и самое известное из произведений Рафаэля — «Сикстинская Мадонна» (1515—1519 гг.). В последние годы жизни популярный художник был настолько загружен заказами, что ему приходилось перепоручать их выполнение ученикам, ограничиваясь составлением эскизов и общим контролем за работами.
Умер 6 апреля 1520 г. в Риме.
Трагедией гениального мастера стало то, что он не смог оставить после себя достойных преемников.
Однако творчество Рафаэля оказало огромное влияние на развитие мировой живописи.
ТВОРЧЕСТВО РАФАЭЛЯ САНТИПредставление о самых светлых и возвышенных идеалах гуманизма Возрождения с наибольшей полнотой воплотил, в своем творчестве Рафаэль Санти (1483—1520). Младший современник Леонардо, проживший короткую, чрезвычайно насыщенную жизнь, Рафаэль синтезировал достижения предшественников и создал свой идеал прекрасного, гармонически развитого человека в окружении величавой архитектуры или пейзажа.
Семнадцатилетним юношей он обнаруживает настоящую творческую зрелость, создав ряд образов, полных гармонии и душевной ясности.
Нежный лиризм и тонкая одухотворенность отличают одно из ранних его произведений — «Мадонну Конестабиле» (1502, Санкт-Петербург, Эрмитаж), просветленный образ молодой матери, изображенной на фоне прозрачного умбрийского пейзажа. Умение свободно расположить фигуры в пространстве, связать их друг с другом и с окружением проявляется и в композиции «Обручение Марии» (1504, Милан, галерея Брера). Простор в построении пейзажа, гармония форм архитектуры, уравновешенность и цельность всех частей композиции свидетельствуют о становлении Рафаэля как мастера Высокого Возрождения.
1. Различных составления расписания столько, сколько существует пятиэлементных упорядоченных подмножеств
Число составления расписания равно числу перестановок из пяти.
P_5=5!=120P
5
2. Число выбрать четырёх человек для участия в математической олимпиаде равно числу сочетания из 32 по 4(порядок выбора учеников не важен) :
C^4_{32}= \dfrac{32!}{4!28!}= 35960C
32
4
=
4!28!
32!
=35960
3. На первое место можно выбрать любые из шести заданных цифр, то есть, можно выбрать на второе месте можно выбрать оставшиеся из пяти цифр
По правилу произведения, составить различных двузначных чисел можно
4. Всего шариков изначально было 45+17= 62 и два шарика потеряли(белых), тогда останется всего 60 шариков из них 15 белых.
Вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым равна
P=15/60 = 0.25
5. Всего все возможных подбрасывания трёх монет равно 2³ = 8 из них перечислим благоприятные.
\{P;\Gamma;\Gamma\},~\{\Gamma;P;\Gamma\},~\{\Gamma;\Gamma;P\}{P;Γ;Γ}, {Γ;P;Γ}, {Γ;Γ;P} - три варианта.
Искомая вероятность: P = 3/8 = 0.375
6. Всего все возможных выбора билетов - 1000000 среди них 1200+800 = 2000 выигрышных.
Искомая вероятность: P=2000/1000000=0.002
7. Всего двузначных чисел 99-9=90 из них есть те числа которые при делении на 13 даёт в остатке 5:
18; 31; 44; 57; 70; 83; 96 - всего 7
Искомая вероятность: P = 7/90.
