, то есть среднеожидаемое количество автобусов, которое успеет посетить Кондрат.
Пошаговое объяснение:
Пусть проводится независимых испытаний, даже не обязательно повторных. И в каждом из которых случайное событие
может появиться с вероятностью
. Тогда случайная величина
, это число появлений события
в данной серии испытаний, имеет биномиальное распределение.
Кондрат последовательно заходит в 5 автобусов, то есть совершается серия и и только 5 похождений в различные автобусы, где вероятность встретить контролера в каждом из них составляет
. Тогда вероятность НЕ встретить контролера в автобусе равна
.
Математическое ожидание при биномиальном распределении рассчитывается согласно формуле:
, где
- количество независимых испытаний, то есть количество автобусов, в которое последовательно заходит Кондрат,
- вероятность появления события
, то есть автобуса без контролера.
Найдем математическое ожидание числа автобусов в которые успеет зайти Кондрат:
- то есть среднеожидаемое количество автобусов, которое успеет посетить Кондрат.
(a*b)*c = a*(b*c) - сочетательное свойство умножения.
(a + b) * c = ac + bc - распределительное свойство умножения.
Так же:
1 * a = a
И
1/a * a = 1