niedrig - niedriger - am niedrigsten dick - dicker - am dicksten tief - tiefer - am tiefsten viel - mehr - am meisten kräftig - kräftiger -am kräftigsten gut - besser - am besten kurz — kürzer — am kürzesten reich - reicher - am reichesten klug - klüger - am klügsten billig - billiger -am billigsten kalt - kälter - am kältesten weit - weiter - am weitesten schnell - schneller - am schnellsten nah - näher - am nähsten groß - größer - am größten
На столе стоят три вазы с гвоздиками. В первой вазе гвоздик, во второй — в 2 раза больше, а в третьей — в 3 раза больше, чем в первой. Сколько гвоздик во второй и третьей вазах?
Решение: в первой вазе — ; во второй вазе — 2⋅; в третьей вазе — 3⋅.
Всего во второй и третьей вазах — 2⋅+3⋅ гвоздик. Преобразуем полученное выражение, применяя распределительное свойство умножения: 2⋅+3⋅=⋅(2+3)=⋅5=5⋅=5, 3+8=(3+8)=11, 27 –12=(27 –12)=15.
Таким образом, данные выражения мы записали в более простом виде, или, как говорят математики, упростили.
Вообще это ЛДУ 2-го порядка с переменными коэффициентами. Вводом переменной z=y' приходим к уравнению x*z'-z-x^2=0 = z'-z/x-x=0 - ЛДУ 1-го порядка. Пусть z=u*v ->u'*v+u*v' -u*v/x-x=0, v(u'-u/x)+u*v'-x=0, u'-u/x=0, du/u=dx/x, ln(u)=ln(x), u=x, x*v'=x, v'=1,v=x+C1, z=x*(x+C1)=x^2+C1*x. Проверка: x*z'-z-x^2=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x-x^2=0, так что z найдено верно. Тогда y=x^3/3+C1*x^2/2. Проверка: y'=x^2+C1*x, y''=2*x+C1, x*y''-y'=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x=x^2, так что у найдена верно. ответ: y=x^3+C1*x^2/2+C2
dick - dicker - am dicksten
tief - tiefer - am tiefsten
viel - mehr - am meisten
kräftig - kräftiger -am kräftigsten
gut - besser - am besten
kurz — kürzer — am kürzesten
reich - reicher - am reichesten
klug - klüger - am klügsten
billig - billiger -am billigsten
kalt - kälter - am kältesten
weit - weiter - am weitesten
schnell - schneller - am schnellsten
nah - näher - am nähsten
groß - größer - am größten