Решение: 1. Узнаем из соотношения мальчиков и девочек сумму частей этого соотношения: 9+10=19 (частей) Решим задачу методом пропорции учитывая, что 19 частей составляют 40 чел., а 9 частей за (х): 19 - 40 9 - х х=40*9/19≈19 (чел) -девочек 40-19=21 (чел) -мальчиков
По горной дороге 1,5 км/час Обратно по равнине 5 км/час Общее время 2ц3/5 часа Время по горной дороге ---?, час Решение То, что спрашивается в задаче, а именно: время движения по горной дороге принимаем за Х, час. 1,5 * Х путь в пункт назначения по горной дороге. 2ц 3/5 часа = (2*5 + 3)/5 = 13/5 = (13*2)/(5*2) = 26/10 = 2,6 часа переход к десятичной дроби. 2,6 - Х время обратного пути. 5*(2,6 - Х) обратный путь. Предполагается, что путь туда равен пути обратно: разница в протяженности горной и равнинной дороге в данной задаче не указана. Поэтому их можно приравнять и СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ. 1,5Х = 5(2,6 - Х) уравнение для решения задачи. 1,5Х = 13 - 5Х ; 1,5Х + 5Х = 13; 6,5Х = 13; Х = 2 (часа) ответ: По горной дороге турист двигался 2 часа.
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2) А для правой части формулы понижения степени: Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2 Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть: 2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x: 2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда: Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов: Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть: -2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk
1. Узнаем из соотношения мальчиков и девочек сумму частей этого соотношения:
9+10=19 (частей)
Решим задачу методом пропорции учитывая, что 19 частей составляют 40 чел., а 9 частей за (х):
19 - 40
9 - х
х=40*9/19≈19 (чел) -девочек
40-19=21 (чел) -мальчиков
ответ: 19 девочек; 21 мальчиков