Пусть вкладчик первоначально положил в банк х рублей, тогда:
х + 670 (рублей) – вкладчик имел на счету через год, так как положив в банк некоторую сумму денег, он мог получить через год на 670 рублей больше;
100 ∙ (х + 670)/х (%) – составила новая сумма по сравнению с предыдущей;
(100 ∙ (х + 670)/х) – 100 = 67000/х (%) – годовых начислил банк;
8107 – (х + 670) = 7437 – х (рублей) – составил прирост вклада за второй год.
Зная, что банк не менял процентные начисления, составляем уравнение:
(х + 670) : 100 = (7437 – х) : (67000/х);
(х + 670) ∙ 670/х = 7437 – х;
х² – 6767 + 448900 = 0;
D = 43996689;
х₁ = 67 – не удовлетворяет условию задачи;
х₂ = 6700 (рублей) – первоначально положил в банк вкладчик;
67000/6700 = 10 (%) – годовых начислил банк;
ответ: 6700 рублей положил вкладчик первоначально, 10% годовых начислял банк.
