96 см² площадь боковой поверхности призмы.
Пошаговое объяснение:
В прямоугольной призме, основанием которой является прямоугольный треугольник площадь боковой поверхности (S) находится путем сложения площадей трех боковых граней - прямоугольников.
S=S₁+S₂+S₃
S₁=аh, где а - катет основания, h - боковое ребро (высота призмы)
S₂=вh, где в - катет основания, h - боковое ребро (высота призмы)
S₃=сh, где с - гипотенуза основания, h - боковое ребро (высота призмы)
S₁=4×8=32 см²
S₂=3×8=24 см².
Согласно теореме Пифагора гипотенуза с=√(а²+в²)
с=√(4²+3³)=5 см
S₃=5×8=40 см²
S=32+24+40=96 см²
Соответственно:
S = 1/2 bh
S = 1/2 * 48.5 * 34.2 = 829,35 см²