Пошаговое объяснение:
При решении используем формулу квадрата суммы/разности::
(a + b)² = a² +2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
1) Дано:
-4а² +12а - 9
Представим это выражение в виде квадрата разности:
1) для начала знак минус вынесем за скобки:
- (4а² -12а + 9)
2) далее выделим квадрат разности (квадрат первого числа минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа):
- [(2a)² - 2* 2*3 + 3²] = - (2a -3)², т.е.
-4а² +12а - 9 = - (2a -3)², ч.т.д.
2) с² - 2с - d² - 2d
Здесь будем использовать формулу разности квадратов:
a² - b² - (a - b)(a + b) (2)
Выделим разность квадратов:
(с² - d²) - 2c -2d
Разложим разность квадратов на множители по формуле (2), и вынесем общий множитель у 2с, 2d за скобки:
(с - d)(с + d) -2(с + d) В этом выражении есть общий множитель: (с + d), вынесем его за скобки:
(с + d) * (c - d - 2)
Получили:
с² - 2с - d² - 2d = (с + d)*(c - d - 2)
Пошаговое объяснение:
При решении используем формулу квадрата суммы/разности::
(a + b)² = a² +2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
1) Дано:
-4а² +12а - 9
Представим это выражение в виде квадрата разности:
1) для начала знак минус вынесем за скобки:
- (4а² -12а + 9)
2) далее выделим квадрат разности (квадрат первого числа минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа):
- [(2a)² - 2* 2*3 + 3²] = - (2a -3)², т.е.
-4а² +12а - 9 = - (2a -3)², ч.т.д.
2) с² - 2с - d² - 2d
Здесь будем использовать формулу разности квадратов:
a² - b² - (a - b)(a + b) (2)
Выделим разность квадратов:
(с² - d²) - 2c -2d
Разложим разность квадратов на множители по формуле (2), и вынесем общий множитель у 2с, 2d за скобки:
(с - d)(с + d) -2(с + d) В этом выражении есть общий множитель: (с + d), вынесем его за скобки:
(с + d) * (c - d - 2)
Получили:
с² - 2с - d² - 2d = (с + d)*(c - d - 2)