26 тарелок
Пошаговое объяснение:
Площадь первой тарелки равна S₁=πr₁², где r₁ - радиус самой маленькой тарелки. r₁ =5 см.
S₁=π*5²
S₁=25π см²
Пусть радиус самой большой тарелки равен R. По условию задачи S=πR²=S₁*36=25π*36 см².
То есть πR²=25π*36. Делим обе части на π. Значит R²=25*36
R²=5²*6²
R=30 см - радиус самой большой тарелки.
Так как радиус каждой последующей тарелки на 1 см больше предыдущей, то у тарелок будут следующие радиусы 5,6,7,...,30. Вычислим общее число тарелок 30-5+1=26 тарелок (*).
Первая тарелка - это +1 в формуле (*).
-12,25;-12;30
Пошаговое объяснение:
А вот дальше тонкий момент. Если бы нас просили упростить, то можно было бы сократить скобки (x+2)(x-5), и осталось бы квадратное выражение.
Но у нас функция, в которой изначально эти две скобки стоят в знаменателе. Значит, по области определения, x ≠ -2 и x ≠ 5.
Это так называемые устранимые разрывы.
То есть графиком будет парабола y = x^2 + 3x - 10 с двумя выколотыми точками: x = -2; y = (-2)^2 + 3(-2) - 10 = -12 и x = 5; y = 5^2 + 3*5 - 10 = 30.
Значит, по 1 точке пересечения будут иметь прямые y = -12 и y = 30.
Они пересекаются с графиком в точках
x = -1; y = (-1)^2 + 3(-1) - 10 = -12 и x = -8; y = (-8)^2 + 3(-8) - 10 = 30.
Кроме того, у параболы еще есть вершина:
x0 = -b/(2a) = -3/2 = -1,5; y0 = (-1,5)^2 + 3(-1,5) - 10 = -12,25.
Значит, прямая y = -12,25 тоже имеет 1 точку пересечения с графиком.
Примерный график я нарисовал, но вы в тетради по клеточкам нарисуете лучше.
После обеда продали 3/4 от того, что продали до обеда, то есть
3/4*1/5 = 3/20 часть = 3*100/20 = 15% от всего картофеля.
Это равно 3/4*2,4 = 3*0,6 = 1,8 тонны.
Осталось продать 12 - 2,4 - 1,8 = 12 - 4,2 = 7,8 тонны = 65% картофеля.