Правильная призма - это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.
Площадь полной поверхности призмы состоит из площади двух основания и площади боковой поверхности.
Высота призмы - боковое ребро- равна половине диагонали грани, т.к. проитволежит углу 30°
Высота призмы равна 2√3
Сторону осования а найдем из прямоугольного треугольника, образованного стороной основания, высотой призмы и диагональю боковой грани.
а = d* cos(30 °) =(4√3*√3):2=6
S равностороннего треугольника = (a²√3):4
S осн=(36√3):4=9√3
S бок=РН= 3*6*2√3=36√3
Sполн=2*9√3+36√3=54√3
верщину холма назовем С
от А до С он идет со скоростью 25 и затрачивает время =АС/25
от С до В он идет со скоростью 50 и затрачивает время =СВ/50
следовательно можем написать первае уравнение АС/25 + СВ/50 = 3.5
обратно все наоборот
от В до С он идет со скоростью 25 и затрачивает время =ВС/25
от С до А он идет со скоростью 50 и затрачивает время =СА/50
следовательно можем написать второе уравнение АС/50 + СВ/25 = 4
получили систему уравнений
АС/25 + СВ/50 = 3.5
АС/50 + СВ/25 = 4
первое уравнение умножим на 2 получим
2*АС/25 + СВ/25 = 7
из этого уравнения вычтем второе уравнение получим
2*АС/25 - АС/50 + СВ/25 - СВ/25 = 7 - 4 ==>
AC*(2/25 - 1/50) + 0 = 3 ==> AC*(4/50 - 1/50) = 3 ==> AC*3/50 = 3 ==> AC = 3*50/3 = 50
второе уравнение умножим на 2 получим
АС/25 + 2СВ/25 = 8
из этого уравнения вычтем первое уравнение получим
AС/25 - АС/25 +2СВ/25 - СВ/50= 8-3.5 ==>
0 + CB*(2/25 - 1/50) = 4.5 ==> CB*(4/50 - 1/50) = 4.5 ==> CB*3/50 = 4.6 ==>
CB = 4.5*50/3 = 75
растояние АВ= АС+CB = 50 + 75 = 125
2) 15000 : 3 = 5000 кв.см или = 50 кв.дм площадь синей полосы