Когда папа и сын плыли против течения реки, они удалялись от шляпы ровно 20 минут и плыли от нее в противоположную сторону с относительной скоростью, равной скорости лодки:
V(л. пр. теч) + V(теч.) = V(л.).
На обратном пути относительная скорость ничуть ничуть не изменилась:
V(л. по теч.) - V(теч.) = V(л.).
Следовательно, время в первом случае равно времени во втором (так как с одной и той же скоростью нужно преодолеть одно и то же расстояние). Из этого нетрудно понять, что гонка лодки с папой и сыном за шляпой тоже заняла 20 минут.
1). Через 20 минут.
2). Со скоростью лодки V(л).
3). Скорость подставить можно любую (хоть 2 км/ч, хоть 5 км/ч, хоть скорость света 1 079 252 849 км/ч), если, конечно, она является скоростью лодки, а время - 20 мин, - не изменится.
2x = 70000 - 7y
x = 35000 - 3,5y
x>0, y>0 - так как X и Y натуральные.
Согласно условию неотрицательности X и Y, пар, удовлетворяющих последнему уравнению будет 10001 (y=0, 1, 2, 3,...,10000). Однако, при НЕЧЁТНЫХ Y, X будет принимать дробные значения. Из 10 тысяч возможных значений Y отбросим нечётные. Их ровно 5000.
Далее спорная ситуация - кто-то причисляет 0 к натуральным числам, кто-то нет. Если Вас учат тому, что 0 - натуральное число, то значений будет 10001-5000 = 5001, если же 0 - НЕ НАТУРАЛЬНОЕ в Вашей программе, то значений будет 10001 - 5000 - 2 = 4999. Двойка в последнем выражении - это две пары X=0, Y=10000 и X=35000, Y=0.
Спустя четыре года российская делегация, хоть и была одной из самых представительных на Играх V Олимпиады в Стокгольме, вернулась домой лишь с двумя серебряными и двумя бронзовыми медалями.
Следующего нашего участия в Олимпийских играх пришлось ждать ровно 40 лет. Но возвращение было триумфальным: на Играх XV Олимпиады в Хельсинки весь мир смог оценить высочайший потенциал советского спорта.
Под флагом СССР спортсмены нашей страны выступали на всех летних и зимних Играх с 1952 по 1988 год, за исклю¬чением Олимпиады-84 в Лос-Анджелесе.
Титул олимпийского чемпиона носят более 800 спортсменов бывшего СССР, причем гимнастки Полина Астахова и Нелли Ким поднимались на высшую ступень олимпийского пьедестала по пять раз, конькобежка Лидия Скобликова - шесть, а гимнасты Виктор Чукарин, Борис Шахлин и Нико¬лай Андрианов - по семь.
Самая же большая коллекция олимпийских медалей - у выдающейся гимнастки Ларисы Латыниной. Выступая на трех Играх, она завоевала в общей сложности 18 наград: 9 золотых, 5 серебряных и 4 бронзовые. Это абсолютный мировой рекорд XX века!
В 1992 году на XVI зимних Олимпийских играх в Альбервилле и Играх XXV Олимпиады в Барселоне выступала так называемая Объединенная команда, составленная из представителей 12 государств - бывших советских республик. И выступала прекрасно. В Альбервилле она была второй по общему количеству медалей, в Барселоне - первой.
В 1994 году победную эстафету подхватили спортсмены России. Выступая на XVII зимних Олимпийских играх самостоятельной командой, они завоевали в норвежском Лиллехаммере 11 золотых медалей - больше чем посланцы любой другой страны.
А спустя два года наши атлеты впервые после 1912 года участвовали под российским флагом в летних Играх. 31 россиянин вернулся из Атланты олимпийским чемпионом, а 63 - призерами Игр. Еще 11 наших соотечественников стали победителями последних зимних Игр столетия в 1998 году в японском городе Нагано.
Новая Россия высоко оценила победы своих посланцев на Олимпийских играх. Многие были награждены орденами и медалями, а лыжницы Любовь Егорова, Лариса Лазутина и борец Александр Карелин удостоены высшей государственной награды - Золотой Звезды Героя России!