Легковая машина догонит грузовик через 2 часа.
Обратная задача:Расстояние между посёлками - 40 кг.
Пошаговое объяснение:
Справка:
Узнаем скорость сближения:
1) 80 - 60 = 20 ( км/ч ) - скорость сближения.
Узнаем время пути:
2) 40 : 20 = 2 ( ч ) - время пути.
Обратная задача:Условие:
Из посёлка A выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из посёлка Б выехал грузовик со скоростью 60 км/ч. Через 2 часа после начала движения легковая машина догнала грузовик. Какое расстояние между посёлками?
Узнаем скорость сближения:
1) 80 - 60 = 20 ( км/ч ) - скорость сближения.
Узнаем расстояние между посёлками:
2) 20 * 2 = 40 ( км ) - расстояние между посёлками.
АВ и CД - образующие. ВС и АД - хорды, отсекающие дуги в 120°. АВ - хорда верхнего основания, СД - нижнего.
Диагональ АС равна 8 см по условию. Тогда катет CД прямоугольного треугольника АСД равен 4 - катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы.
Катет АД равен 4√3 см. Можно найти по теореме Пифагора
8²-4²=64-16=48
√48=4√3
Соединим точки А и Д с центром нижнего основания - точкой О.
Треугольник АОД - равнобедренный, угол АОД равен 120° , как центральный угол, опирающийся на дугу в 120 °.
АО=ОД=R
По теореме косинусов
АД²=АО²+ОД²-2·АО·ОД·сos 120°
48=R²+R²-2·R·R·(-1/2)
48=3R²
R²=16
R=4 cм