Решите расстояние между двумя автомобиль преодолевает за 3 часа . если бы его скорость была на 15 км/ч больше ,то на этот путь ему потребовалось бы 2,4 ч.определите скорость автомобиля и расстояние между .
Kx-4=x^2+3xkx-4-x^2-3x=0x^2+3x-kx+4=0x^2+(3-k)x+4=0нужна одна общая точка значит D=0D=(3-k)^2-4*4=(3-k)^2-4^2=(3-k-4)(3-k+4)=(-k-1)(-k+7)k=7 k=-1теперь подставляем. 7x-4=x^2+3x7x-4-x^2-3x=0x^2-4x+4=0D=0 x=2 7x-4=7*2-4=10 ответ (2.10)можно посторить график, а можно ситстемой решатьвот ситсемаy=kx-4y=x^2-3x значок системыkx-4=x^2-3xx^2-3x-kx+4=0 значок системыдорешиваем последнее уравнениеx^2-(3+k)x+4=0чтобы прямая и парабола имели одну общую точку, полученное уравнение (которое последнее во второй системе) должно иметть один корень, значи D=0D=(-(3+k))^2-4*4=(3+k)^2-4^2=(3+k-4)(3+k+4)=(k-1)(k+7)D=0, значит (k-1)(k+7)=0k^2+6k-7=0k1=7 k2=-1теперь подставляем k 1) 7x-4=x^2-3x x^2-10x+4=0 D1=25-4=21 x1,2=(5 + - корень из 21)2) -х-4=х^2-3х х^2-2x+4=0 D<0 корней нет
Составляем уравнения.
y/x = 3
y/(x+15) = 2.4
y = 3x
y = 2.4 * (x + 15)
y = 3x
3x = 2.4 * (x + 15)
3x = 2.4 * (x + 15)
3x = 2.4x + 36
3x - 2.4x = 36
0.6x = 36
x = 60 км / ч - первоначальная скорость.
y = 3 * 60 = 180 км - расстояние.
ответ: расстояние 180 км, первоначальная скорость 60 км/ч