Нет. Если в 10-значном числе все цифры различные, значит там присутствуют все десять цифр 0,1,2,...,9. Их сумма равна 9*(1+9)/2=45. т,е. делится на 3. Значит и четвертая степень простого тоже делитя на 3. Значит и само исходное простое число обязано делиться на 3. Т.к. есть только одно такое простое - 3, то получаем противоречие, т.к.3^4=81 - и это 2-значное число, а не 10-значное.
На промежутке [ - 2 ; 0 ] функция непрерывно возрастает, поэтому на этом промежутке f min = f(-2) = 1 и f max = f(0) = 5. E(f) = [ 1 ; 5 ] на промежутке [ - 2 ; 0 ]
На промежутке ( 0; 4 ] функция y=f(x) является квадратичной. Исследуем её график, для этого сначала определим координаты вершины параболы ( х ; y ) f(x) = (x-1)² + 4 = х² - 2х + 1 + 4 = х² - 2х + 5 По формуле координат вершины: х = -b / 2a = 2 / 2 = 1 y = f(1) = 1² - 2*1 + 5 = 1 - 2 + 5 = 4 Итак, координаты вершины параболы ( х ; y ) = ( 1 ; 4 ) , а т.к. старший коэффициент квадратичнойфункции положителен , то ветви параболы направлены вверх, а значит на промежутке ( 0; 4 ] f min = f(1) = 4 , а f max = f(4) = 4² - 2*4 + 5 = 16 - 8 + 5 = 13.
E(f) = [ 4 ; 13 ] на промежутке ( 0; 4 ]
Значит на всей области определения E(f) = [ 1 ; 13 ]
ДУМАЕМ Решить с уравнения - тогда обозначим возраст отца через заглавное Х. РЕШЕНИЕ Тогда возраст сына = X:4 = 1/4*X 1) X - 1/4*X = 27 лет - по условию задачи Упрощаем 2) 3/4*Х = 27 лет Находим неизвестное - Х 3) Х = 27 : 3/4 = (27/3)*4 = 36 лет отцу - ОТВЕТ 4) Х : 4 = 36:4 = 9 лет сыну ОТВЕТ. НО зачем использовать уравнения, когда можно решить арифметически. Вариант 2 ДУМАЕМ В 4 раза старше, но всего НА ТРИ раза. РЕШЕНИЕ 1) 4 - 1 = 3 раза - равно 27 лет 2) 27 лет : 3 = 9 лет - сыну - ОТВЕТ 3) 9 + 27 = 36 лет отцу - ОТВЕТ ИЛИ 3) 9 лет *4 = 36 лет отцу - ОТВЕТ
