Пошаговое объяснение:
Пусть x и y — сомножители числа 49, тогда xy = 49, и x = 49/y
Их сумма минимальна, т.е. минимально число z = x + y = 49/y + y.
Производная функции z' = -49/(y^2) + 1
Приравнивая её к нулю, находим её экстремумы
z' = -49/(y^2) + 1 = 0
z' = (y -7)(y + 7) / (y^2) = 0
y^2 = 49, y = 7 и y = -7
На числовой оси Oy производная z' больше нуля на интервале (-inf, -7) U (7, +inf)
На смежном интервале она меньше нуля, поэтому минимум её находится в точке y = 7.
На интервале положительных чисел (0, +inf) точка y = 7 представляет абсолютный минимум функции,
поэтому ответ x = 7, у = 7
Пять килограмм овощей!
Кстати, в 1991 году Евросоюз принял специальное постановление, согласно которому морковка стала… фруктом! И не только потому, что она вкусная и сладкая! «Виноватыми» в такой перемене оказались португальцы. Они очень любят морковный джем, который не только едят сами, но и экспортируют по всей Европе. А по европейским законам варенье и джемы можно варить только из фруктов. Цель такого ограничения понятна: покупателей нужно обезопасить от подделок. Согласитесь, негоже, если в банке с надписью «варенье» скрывается какой-нибудь сахарный сироп с ароматизатором. Но лишаться морковного джема из Португалии европейцы не хотели, и морковка стала «фруктом в законе». Впрочем, менее полезной она от такого переименования, к счастью, не стала.
2) 4*7= 28 рублей
ответ: 28 рублей