99,95
Пошаговое объясне
12*13-10,36-0,69-45
ПОНИМЕ Аниме ГУСЬ ЛЕБЕДЯ ГГ
Будем вычислять значение данного выражения с формулы:
![f(x_{0} + ∆x) \approx f(x_{0}) + d[f(x_{0})]](/tpl/images/1445/8893/6692e.png)
Составим функцию f(x):
По условию нам нужно вычислить значение данной функции в точке 0.48.
Смотрим на левую часть формулы:
В качестве х₀ выбираем число, arcsin которого мы можем вычислить и которое находится близко к числу 0.48. Таким числом является 0.5, ведь оно ближе всего к 0.5, и его arcsin:
Поэтому х₀ = 0.5. Следовательно ∆х = 0.48 - 0.5 = -0.02.
Что мы получили:
Далее работаем с правой частью формулы:
![f(x_{0}) + d[f(x_{0})]](/tpl/images/1445/8893/6d709.png)
Сначала вычислим значение функции в точке х₀. Собственно мы это сделали ранее:
Дифференциал в точке х₀ найдём по формуле:
![d[f(x_{0})] = f'(x_{0})∆x](/tpl/images/1445/8893/3d87a.png)
Берём производную от нашей функции:
Находим её значение в точке х₀:
Таким образом:
![d[f(x_{0})] = \frac{2 \sqrt{3} }{3} \times ( - 0.02) = - \frac{4 \sqrt{3} }{3 \times 100} = - \frac{ \sqrt{3} }{75}](/tpl/images/1445/8893/456f4.png)
Итого:
Вычислим окончательное приближенное значение:
ответ: arcsin(0.48) ≈ 0.5003
