1- вся работа 1/6 - за 1 час делают оба экскаватора, работая вместе х часов будет выполнять всё задание первый, работая отдельно (х + 5) часов будет выполнять всё задание второй, работая отдельно 1/х - за 1 час часов делает первый, работая отдельно 1/(х + 5) - за 1 час делает второй, работая отдельно Уравнение 1/х + 1/(х + 5) = 1/6 6х + 30 + 6х = х² + 5х х² - 7х - 30 = 0 D = b² - 4ac D = 49 - 4 * 1 * (-30) = 49 + 120 = 169 √D = √169 = 13 x₁ = (7 + 13)/2 = 20/2 = 10 час x₂ = (7 - 13)/2 = -6/2 = - 3 отрицательное значение не удовлетворяет условию ответ: 10 часов
1) ↓--введём знак производной U(x)=(x-5)(2x-5) U↓(x)=(x-5)↓·(2x-5)+(x-5)·(2x-5)↓=1·(2x-5)+2(x-5)=2x-5+2x-10=4x-15 2) (x-3)(x+4)≥0 x-3=0 x=3 x+4=0 x=-4 на числовой прямой отмечаем точки -4, 3 ( полные , закрашенные) , так как неравенство не строгое эти точки будут входить в множество решений. Числовая прямая делится на 3 промежутка (-∞; -4) (-4; 3) (3;∞). Подставим любые числа из промежутка и определим знак неравенства на промежутках. ответ: х∈(-∞;-4] [3; ∞) 3)lgx =3-lg8 ОДЗ : x>0 lgx= 3lg10-lg8 lgx=lg10³-lg8 по свойству логарифмов: lgx-lgy=lg(x\y) lgx=lg (1000\8) lgx=lg125 x=125
Х-50,6=40,75 М+4,2=16,187
Х=50,60+40,75 М=16,187-4,200
Х=91,35 М=11,987