Взаимно простыми числами называются целые числа, НОД (наибольший общий делитель) которых равен 1.
Пошаговое объяснение:
1аа и 4bb
1аа - делитель 1
4bb - делители 1,2,4
НОД чисел -1 -эти числа являются взаимно простыми.
пример-рассуэжение:
Целые числа a и b взаимно просты тогда и только тогда, когда х,у такие, что ax+by=1. Доказательство: 1. Пусть а и b взаимно простые, следовательно НОД(а,b)=1. По свойствам х,у, ax+by=1. 2. Пусть числа х,у, для которых ax+by=1. Предположим ,что НОД (а,b)=d, тогда аd и bd=>1d=>d=1, d=1. ... Следствие: Если а,b-взаимно просты, аа1 и bb1, то числа а1 и b1 также взаимно простые. Т: Частные от деления целых чисел а и b на их НОД взаимно простые. Доказательство: НОД(a,b)=d, тогда х,уZ, такие что ax+by=d; - взаимно простые.
х=3/5-1/8
х=(3*5)/(5*8)-(1*5)/(8*5)
х=15/40-5/40
х=10/40
х=1/4
б)4/5-b=1/6
4/5-1/6=b
(4*6)/(5*6)-(5*1)/(6*5)=b
24/30-5/30=
19/30=b
b=19/30
в)d+1/3=5/12
d=5/12-1/3
d=5/12-(1*4)/(3*4)
d=5/12-4/12
d=1/12
г)y-2/9=7/18
у=7/18+2/9
у=7/18+(2*2)/(9*2)
у=7/18+4/18
у=11/18
д)3/8-z=2/9
3/8-2/9=z
(3*9)/(8*9) - (2*8)/(9*8)=z
27/72-16/72=z
11/72=z
z=11/72
e)4/15+m=5/12
m=5/12-4/15
m=(5*5)/(12*5)-(4*4)/(15*4)
m=25/60-16/60
m=9/60
m=3/20