Автомобиль выехал из пункта а со скоростью 50км/ч и доехал до пункта в . если автомобиль прибавит скорость на 10 км/ч то он доедит до пункта в на час раньше указанного времени. найти расстояние между пунктами а и в?
Пусть х - время пути автомобиля при скорости движения 50 км/ч, тогда весь путь составит 50 х (км). По условию задачи скорость автомобиля увеличилась на 10 км/ч, а время уменьшилось на 1 ч, тогда путь в этом случае составит 60* (х-1) (км). Приравниваем эти уравнения, т к речь идет об одном и том же расстоянии: 50х= 60*(х-1), 50х=60х-60, 10х=60, х=6 (ч). Таким образом, расстояние от пункта А до пункта В составит: 50*6=300 (км). (* - это умножить).
Х-скорость второго х+10-скорость первого 60/х-время, за которое второй пройдет весь путь. 60/(х+10)-время, за которое первый пройдет путь в 60 км. 60/х -60/(х+10)- на столько время движения первого больше, чем второго, а по условию задачи это 3 часа. Уравнение 60/х- 60/(х+10)=3 . Общий знаменатель х(х+10) ,дополнительные множители х и х+10. 60(х+10)-60х=х(х+10)*3 60х+600-60х=(х^2+10 )*3 3х^2+30-600=0 D=30^2-4*3*9-600) D=8100, корень из 8100=90 х=-30+90/2*3 х=10км/час -скорость первого Второй х отбрасываем, он отрицательный получается.
Х-скорость второго х+10-скорость первого 60/х-время, за которое второй пройдет весь путь. 60/(х+10)-время, за которое первый пройдет путь в 60 км. 60/х -60/(х+10)- на столько время движения первого больше, чем второго, а по условию задачи это 3 часа. Уравнение 60/х- 60/(х+10)=3 . Общий знаменатель х(х+10) ,дополнительные множители х и х+10. 60(х+10)-60х=х(х+10)*3 60х+600-60х=(х^2+10 )*3 3х^2+30-600=0 D=30^2-4*3*9-600) D=8100, корень из 8100=90 х=-30+90/2*3 х=10км/час -скорость первого Второй х отбрасываем, он отрицательный получается.
