Пусть длина одной стороны х см, а длина второй стороны у см.
Площадь S=120 cм^2.
Составляем первое уравнение системы учитывая , что длина первой больше второй на 2 см:
х-у =2;
Составляем второе уравнение используя формулу площади прямоугольника:
ху=120;
Имеем систему уравнений:
х-у=2;
ху=120;
Для нахождения решения системы уравнений используем метод подстановки, выражаем в первом уравнении одну переменную через вторую, имеем:
х=у+2;
ху=120;
Подставляем выражение для х второе уравнение, имеем:
(у+2)у=120;
у^2+2у-120=0;
По теореме Виета имеем:
у1=10;
у2=-12 - отрицательным длина не может быть, данный корень не используем;
у=10(см);
х=10+2=12(см).
ответ: 12 см, 10 см
Нужно знать:
1) у равностороннего треугольника все стороны равны;
2) у квадрата все стороны равны4
3) периметр равностороннего треугольника находят по формуле
Р = 3а, где а - сторона;
4) периметр квадрата находят по формуле Р = 4а, где а - сторона;
5) площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона.
Поэтому:
пусть сторона квадрата х см, тогда сторона равностороннего треугольника будет равна (х - 1,5) см, а их периметры соответственно (4х) см и 3(х - 1,5) см. Т.к. периметр квадрата на 11 см больше, то составим и решим уравнение:
4х - 3(х - 1,5) = 11,
4х - 3х + 4,5 = 11,
х = 11 - 4,5,
х = 6,5.
Значит, сторона квадрата равна 6,5 см, а его площадь
S = 6,5² = 42,25 (см²).
ответ: 42,25 см².
