Здесь обычный подход к решению не годится, ибо это не простейшее уравнение. Попробуем разобраться со множеством значений. -1≤cos4x≤1 -область значений косинуса, -2≤2cos4x≤2 - умножили на 2, 7-2≤7+2cos4x≤7+2 - прибавили 7, 5≤7+2cos4x≤9 log₅5≤log₅(7+2cos4x)≤log₅9 нашли логарифмы от всех частей неравенства. Получили, что log₅(7+2cos4x)≥1. Теперь правую часть рассмотрим. sin²(x+π/4)∈[0;1], т.е. sin²(x+π/4)≤1. Значит равенство будет верным только в том случае, если обе части равны 1. Решаем систему из этих уравнений. log₅(7+2cos4x)=1; 7+2cos4x = 5;2cos4x =-2; cos4x=-1; 4x = π+2πn, n∈Z; x=π/4+ πn/2, n∈Z. sin²(x+π/4) =1; sin(x+π/4) =+-1 x+π/4=π/2 +πk.k∈Z; x=π/4+πk,k∈Z. Мы видим, что корни уравнений совпадают, если п - четное число. ответ х =π/4 +πp, p∈Z.
Вредная няня Фрекен Бок испекла плюшки и тут же сама съела 18 шт. Днём к Малышу прилетел Карлсон и они сели пить чай. Малыш съел 10 плюшек, а Карлсон 20. Оказалось, что они съели все плюшки. Сколько всего плюшек испекла Фрекен Бок? 18 + 10 + 20 = 48 плюшек - всего - ответ.
Серёжа с папой и мамой собирали в лесу грибы. Мама нашла 18 боровиков, Серёжа 10, а папа в 2 раза больше чем Серёжа. Сколько всего грибов набрала семья? 18 + 10 + 10 * 2 = 18 + 10 + 20 = 48 грибов - всего - ответ.
Три брата подтягивались на турнике. Старший подтянулся 18 раз, средний брат - 10 раз, а младший в 2 раза меньше, чем старший. Сколько всего раз подтянулись братья? 18 + 10 + 18 : 2 = 18 + 10 + 9 = 37 раз - подтянулись всего - ответ.
