Чтобы найти наименьшее общее кратное двух чисел, нужно разложить эти числа на множители. Затем найти произведение всех простых множителей, взятых в наибольшей степени из разложения обоих чисел.
а) 6 = 2 · 3; 18 = 2 · 3 · 3
НОК (6, 18) = 2 · 3 · 3 = 18
б) 80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5; 20 = 2 · 2 · 5
НОК (80, 20) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80
в) 18 = 2 · 3 · 3; 60 = 2 · 2 · 3 · 5
НОК (18, 60) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180
г) НОК (3, 23) = 3 · 23 = 69
д) 12 = 2 · 2 · 3;
НОК (5, 12) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60
е) 15 = 3 · 5
НОК (15, 7) = 3 · 5 · 7 = 105
пусть вся работа 1, тогда за1 день 1рабочий выполнит работу за 1:10 1/2=2/21части всей работы, 2 рабочий 1:15 3/4=4/63 ч. всей работы, вместе 2/21+4/63=10/63ч. возьмём за х кол-во дней их совместной работы и получим 10/63*х=1 х=63/10 далее 63/10*3 1/3=21 дней на всю работу 3 рабочему, а за 1 день 1/21ч всей работы. сост уравнение (2/21+4/63+1/21)*х=1 х=4 11/13дней