Выражение под знаком логарифма должно быть положительным:
(x+1)(3-2x) > 0
Найдем границы области определения, решив уравнение:
(x+1)( 3-2x) = 0
(x+1)= 0 или (3-2x) = 0
Х = -1 или х = 1,5 (нули квадратичной функции)
Интервалы знакопостоянства:
(-∞;-1), (-1; 1,5), (1,5; +∞).
При переходе через нули квадратичная функция меняет знак. Определить знак функции в каждом интервале можно, находя значение функции для любого значения х из рассматриваемого интервала.
При х = 0 ∈ (-1; 1,5)
(x+1)( 3-2x) = (0+1)(3-2*0) = 1*3 = 3 > 0.
Значит, в интервале (-1; 1,5) функция (x+1)( 3-2x) > 0.
В интервале (-∞;-1) функция (x+1)( 3-2x) < 0.
В интервале (1,5; +∞) функция (x+1)( 3-2x) < 0.
Таким образом, найдена область определения функции f (x)=lg(x+1)(3-2x): D(f) = (-1; 1,5).
ответ: область определения D(f) функции f (x) - интервал (-1; 1,5).
За 15 дней бригада должна была посадить 240 саженцев деревьев.
240/15=16 саженцев в день
Однако бригада высаживала на 4 саженца в день больше, чем запланировано.
16+4=20 саженцев в день
За сколько дней бригада высадила все 240 саженцев?
240/20=12 дней
2) квартира под номером 96 находится на восьмом этаже во втором подъезде. Счет начинается с 1 подъезда 1 этажа
1 подъезд 12 этажей + 8 этаж=20 этажей.
96/20=4,8 квартир на этаже. Округление обязано быть до целых, но в какую сторону нужно решить.
если 4 квартиры на на 20-м этаже, то квартиры начинаются с 4*(20-1)+1=77 до 4*20=80 номера, раз квартира 96 то не подходит.
если по 5 квартир на 20-м этаже с 5*(20-1)+1=96 до 5*20=100 номера, 96 есть, значит по 5 квартир на этаж.
На каком этаже находится квартира №134?
Формула подсчета этажа, отбрасываем дробные 1+134/5=27
Проверяем на 27-м этаже с 5*(27-1)+1=131 до 5*27=135 номера.
27-й этаж, 27*12*2=3 этаж, второго подъезда.
произведение - это умножение одного множителя на определенное другим множителем число раз.
деление - обратно умножению, сокращение делимого на определенное делителем число раз.
исходя из обеих формулировок, получаем, что значение произведения, разделенное на один из множителей, даст второй множитель.