Пошаговое объяснение:
во всех случаях пользуемся формулой
f(x₀+ Δx) ≈ f(x₀) + f'(x₀)*Δx
теперь надо просто найти "хорошие" х₀ и Δх
в первом случае
х₀ = 45°; Δх = 1° = π/180
вот теперь вычисляем
sin 46° = sin (45° + 1°).
f'(x) = (sin x)' = cos x
sin 46° ≈ sin 45° + cos(45°) * π/180 = 1/√2 + (1/√2) * π/180 =
= (1 + π/180) / √2 ≈ (1 + 3.14/180) / 1.41 ≈ 0.7216 ≈ 0.72
во втором случае х₀ = 216; Δх = 71
f'(∛x) = 1/ 3*∛x²
f(∛216) = 6
f'(∛216) = 1/3*∛216²
дальше по формуле вычисляем
в третьем случае х₀ = 0,5; Δх = 0,01
f'(arccos x) = -1 /√(1-x²)
ну и дальше по формуле
Площадь увеличилась на 35%.
Пошаговое объяснение:
Пусть первоначальные измерения прямоугольника равны а и b , тогда его первоначальная площадь равна S = ab.
1. По условию длину прямоугольника а увеличили на 50%, она стала равной а + 0,5а = 1,5а.
2. По условию ширину прямоугольника b уменьшили на 10%, она стала равной b - 0,1b = 0,9b.
Найдём площадь прямоугольника с новыми сторонами:
S1 = 1,5a•0,9b = 1,35ab.
3. S1 / S = (1,35ab)/(ab) = 1,35 = 135%.
Площадь получившегося прямоугольника составляет 135% от площади первоначального.
135% - 109% = 35%.
Площадь увеличилась на 35%.
4,95 : с = 5,26 - 4,16
4,95 : с = 1,1
с = 4,95 : 1,1
с = 4,5