Сумма трех чисел равна 288. первое число составляет одну четвертую суммы, 2 одну третью суммы. чему - id379535020220325 от Незнайка1111ункркр 25.03.2022 08:34

Question

Математика: Сумма трех чисел равна 288. первое число составляет одну четвертую суммы, 2 одну третью суммы. чему равно третье число? какую часть всей суммы составляет сумма первого и второго чисел? какую часть всей суммы составляет третье число? чему равно третье число?

Незнайка1111ункркр · Accepted Answer

A₅ = a₁ + d(5 - 1) =  a₁ + 4d. По первому условию:  a₁ + a₁ + 4d = 4,  2a₁ + 4d = 4. a₁ + 2d = 2. Отсюда a₁ = 2 - 2d. По второму условию: a₁ * (a₁ + 4d) = -32. Заменим a₁ на 2 - 2d: (2 - 2d)(2 - 2d + 4d) = -32, (2 - 2d)(2 + 2d) = -32, 4 - 4d² = -32   сократим на 4, 1 - d² = -8, d² = 1 + 8 = 9, d = √9 = +-3. Примем первое значение d = 3.  a₁ = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4, a₅ =  a₁ + 4d = -4 + 4*3 = -4 + 12 = 8. Проверяем условие: а₁ + а₅ = -4 + 8 = 4, а₁*а₅ = (-4)*8 = -32. Примем второе значение d = -3. ...

MOGZ ответил