(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
Вынесении общего множителя за скобки.
Рассмотрим пример:
Хорошо видно, что и 24 и 16 делятся на 8. Тогда 8 - это общий множитель, который можно вынести за скобки. Далее делим исходное выражение на 8 и отправляем полученное в скобки.
Попробуйте решить самостоятельно:
(ответы в конце объяснения)
Вынесении многочлена за скобки:
Прием тут аналогичен описанному выше.
Рассмотрим пример:
Здесь все то же самое, только за скобки выносится общая часть.
При этом не нужно бояться выражения в скобках!
Если оно одинаково, то смело пользуйтесь приемом:
![(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))(\cos(x)+\sqrt[7]{x})-(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))^2=\\=(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))(\cos(x)+\sqrt[7]{x}-(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x)))=\\=(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))(\cos(x)-\arcsin (x))](/tpl/images/1643/8776/95ae2.png)
Каким бы страшным не показалось семикласснику это выражение, прием остается 100% таким же!
Группировка.
Рассмотрим пример:
Здесь необходимо представить 2x, как 
. После чего воспользоваться знаниями выше.
Иногда сразу дают выражение вида 
, что упрощает ситуацию.
ответы к заданиям для самостоятельного решения.
Объяснение завершено!
1) 6x + 6y + ax + ay
Группируем слагаемые по группам (x-ы и y-и, и выносим их за скобку)
6x + ax + 6y + ay = x (6 + a) + y (6 + a)
Выносим общую часть в обоих слагаемых за скобку
(6 + a) (x + y)
2) По тому же принципу сокращаем это выражение (Думаю понятно уже как, поэтому просто распишу решение)
(x^2)y + x + (y^2)x + y = x(xy + 1) + y(xy + 1) = (y+x)(yx+1)
3) Бла-бла тот же принцип, группируем выносим общее число, у получившихся слагаемых также выносим общее число
(9a^2)b + 3a^2 - 3b^2 - b = 3a^2(3b + 1) - b (3b + 1) = (3a^2 -b) (3b + 1)
Минус потому-что мы вынесли не только b но -b, чтобы можно было сократить общее число в дальнейшем (чтобы был + и +, а не + и -)
4x(x^2-1)=4x(x-1))x+1)=0 x1=0 x2=1 x3=-1
F(0)=5 F(1)=1-2+5=4 F(-1)= 1-2+5=4
на концах отрезка
F(-2)=F(2)=16-8+5=13
наименьшее 4, наибольшее 13
2. y=-2sin2x+2=0 sin2x=1
2x=π/2+2πn x=π/4+πn
x∈[-π,π] n=0 x=π/4 n=-1 x=π/4-π=-3/4*π n=1 вне интервала
F(π/4)=cos(π/2)+2*π/4=0+π/2=π/2
F(-3/4*π)= cos(3/2*π)-3/2*π=-3/2*π
F(-π)=cos(2π)-2π=-2π
F(π)=2π
наименьшее из π/2, -3/2*π,-2π, 2π равно -2π
наибольшее их них же 2π