Решим сначала однотипное однородное ДУ
y''+2y'+y=0
Составляем характеристическое уравнение:
k²+2k+1=0
Общее решение ОДУ:
Заметим, что "кратный корень" правой части исходного уравнения: k=0, так как справа стоит -2х (то есть многочлен)
Но при решении характеристического уравнения получились другие корни (k=-1), поэтому на частное решение это никак не повлияет.
Частное решение ДУ— это общий вид правой части:
Найдем 1 и 2-ю производные
Подставляем частное решение в исходное ДУ:
Теперь приравниваем слагаемые:
Слева перед икс стоит А, справа перед икс стоит -2, значит
А=-2
Слева свободные члены: 2А+В, справа нет свободных членов, значит 0
2A+B=0
2*(-2)+B=0
-4+B=0
B=4
Тогда
Решие данного ДУ:
Начертите линию. Отметьте на ней т.О.
Совместите нулевую точку транспортира с т.О , найдите на шкале отметку 70° и поставьте под ней точку. Проведите через эту точку и точку О луч. Угол 70° с вершиной О построен.
Из т.О как из центра проведите окружность произвольного радиуса и сделайте на сторонах угла насечки - точки А и В.
Из т.А и т.В как из центров проведите две полуокружности одинакового радиуса так, чтобы они пересекались между сторонами угла АОВ. Точки их пересечения и т. О соединяем.
Луч ОС - биссектриса угла АОВ и делит его пополам.
Угол АОС=углу ВОС.