Согласно правилам этикета, готовясь к встрече гостей в своем доме, хозяева должны обдумать заранее, как будут рассажены приглашенные за столом. Места хозяйки и хозяина, по установившимся правилам, должны располагаться друг против друга. Следует помнить, что приглашенную семейную пару нужно посадить раздельно, чтобы супруги не находились за столом рядом, но это не всегда оправданно. Удобным и доступным место хозяйки должно быть для того, чтобы можно было быстро встретить опоздавших на праздник гостей. Встречая молодого человека, достаточно просто привстать со своего места за столом, приветственно кивнув головой. При встрече мужчины хозяйка приподнимается, оказав гостю внимание, и снова садится. Если нужно встретить женщину или семейную пару, будет правильным сделать навстречу гостям несколько шагов, приветственно улыбаясь. Пожилого человека обязательно нужно встретить, подойдя к двери.
Решение: Пусть на полке х словарей, тогда длина половины полки равна 5·х см. Пусть на полке у энциклопедий, тогда длина второй половины полки 7·у см. Половины имеют равные длины, тогда y и х - натуральные числа по условию задачи, 5 не делится на 7, тогда число х обязательно должно быть кратным семи. Наименьшим натуральным числом х, кратным пяти, является х = 7. Но тогда соответствующим значением у будет . То есть наименьшим числом словарей является 7, а энциклопедий - 5. Мы доказали, что на полке не меньше, чем 5 + 7 = 12 книг.
.
