Из двух городов, расстояние между которыми равно 240 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. скорость одного из них 62 1/3 км/ч, что на 2 1/6 км/ч меньше скорости другого. найдите расстояние между автомобилями через 1 час после начала движения.

👇

Ответ:

vindi1

13.04.2022

$62 \frac{1}{3} +2 \frac{1}{6}=64 \frac{2+1}{6} =64 \frac{3}{6} =64 \frac{1}{2}$ км/ч скорость второго авто-ля
$62 \frac{1}{3} +64 \frac{1}{2} =126 \frac{2+3}{6} =126 \frac{5}{6}$ км проехали авто-ли за один час
$240-126 \frac{5}{6} =113 \frac{1}{6}$ км расстояние между авто-лями
========
========

4,8(69 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

mrazamar0kk

13.04.2022

В 3-мерных построениях малейшие ошибки искажают всю картину.
В тексте одно (ответ 3,1623), на бумаге - другое. (ответ4,899).
На бумаге, видимо, правильно.
Как бы вы ни решали, наука одна и та же, и элементы вычисления те же.
Но векторное исчисление может не использовать абсолютные координаты, и всё решается в относительных соотношениях, а если размеры объектов небольшие, мы не будем оперировать большими числами, которые могли бы возникнуть если центр координат сильно удален от объекта при расчете в абсолютных координатах.
Векторные вычисления по сути есть вычисления матричные. Векторное произведение векторов дает вектор, перпендикулярных обоим заданным векторам. Это позволяет чисто формально выполнить умножение, не задумываясь об их относительном расположении.
Я бы рекомендовала вначале хорошо усвоить все операции с матрицами 3х3 и 4х4, чтобы иметь надежный инструмент для вычислений, и запрограммировать это в программе Excel.
Потом разобраться какими (несколькими) видами уравнений можно задавать векторы, прямые и плоскости, и как это задается в матричном виде. Как можно векторными и матричными операциями решать задачи о перпендикулярах и пересечениях прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей.
По сути плоскость задается обычными тремя точками или тремя точками на осях или двумя параллельными прямыми или векторами или пересекающимися прямыми. Все это можно сделать как на языке обычных систем уравнений, так и на языке матриц.
Рекомендую найти в интернете старинные учебники Мусхелишвили, где всё систематически и подробно излагается.
Сейчас, когда есть компьютеры, нет проблем за несколько секунд выполнить любую операцию, но интереснее всего поразмышлять над её смыслом, над тем, насколько это математически просто и красиво и в геометрическом и в матричном виде.

4,5(81 оценок)

Ответ:

Wulfmax

13.04.2022

Даны вершины пирамиды: A(1;2;0); B(3;0;-3);C(5;2;6);D(8;4;-9).

1) Находим уравнение плоскости ВСД.
Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно.
Уравнение плоскости определяем из выражения:
(x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.
Подставив координаты точек, получаем:

)x - 3)(2·((-6)-9·4) -(y - )(2·(-6)-9·5) + (z - (-3)()2·4-2·5) = 0

(-48)(x - 3) + 57(y - 0) + (-2)(z - (-3)) = 0

- 48x + 57y - 2z + 138 = 0 или умножив на -1, чтобы коэффициент при х был положительным, получаем уравнение плоскости ВСД:

ВСД: 48x - 57y + 2z - 138 = 0.

Координаты точки А(1; 2; 0).

Расстояние p от точки А до плоскости ВСД можно найти по формуле:

p = |A*xo+B*yo+C*zo+D|/√(A²+B²+C²).

Подставив данные, получаем:

р = |48*1+(-57)*2+2*0-138|/√(2304+3249+4) = 204/74,54529 = 2,736591.

2) Уравнение высоты из вершины А на плоскость BCD:

(x-1)/48 = (y-2)/(-57) = z/2.

3) Угол между стороной АС и плоскостью BCD: