|3-2x|<x+1 Поскольку выражение под знаком модуля может иметь разные знаки, то рассматриваем два случая 1) 3-2x≥0 Найдем, при каких значениях х это выполняется -2x≥-3 Делим на -2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется. x≤1.5 По определению модуля |3-2x|=3-2x Тогда исходное выражение принимает вид 3-2x<x+1 -3x<-2 x<2/3 Следовательно Решение в этом случае: x∈(2/3;1.5] 2) 3-2x<0 -2x<-3 x>1.5 По определению модуля |3-2x|=-(3-2x)=2x-3 Тогда исходное выражение принимает вид 2x-3<x+1 x<4 Следовательно Решение в этом случае: x∈(1.5;4) Окончательное решение: x∈(2/3;1.5]U(1.5;4) x∈(2/3;4) Целые решения: 1,2,3 Все они принадлежат указанному отрезку [0;4]. Их число: 3 ответ: 3
Второй Число целых чисел на отрезке [0;4] всего 5. Это 0,1,2,3,4 Можно просто подставить их в данное неравенство и проверить, какие подходят 1) х=0 |3-2*0|<0+1 3<1 - неверно 2) х=1 |3-2*1|<1+1 1<2 - верно 3) х=2 |3-2*2|<2+1 1<3 - верно 4) х=3 |3-2*3|<3+1 3<4 - верно 5) х=4 |3-2*4|<4+1 5<5 - неверно Итого, три правильных решения ответ: 3
решение представлено на фото