Пусть х км/ч - скорость одного, тогда (х - 80) км/ч - скорость другого. Уравнение:
1600/(х-80) - 1600/х = 1
1600 · х - 1600 · (х - 80) = 1 · х · (х - 80)
1600х - 1600х + 128000 = х² - 80х
х² - 80х - 128000 = 0
D = b² - 4ac = (-80)² - 4 · 1 · (-128000) = 6400 + 512000 = 518400
√D = √518400 = 720
х₁ = (80-720)/(2·1) = (-640)/2 = -320 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (80+720)/(2·1) = 800/2 = 400 (км/ч) - скорость одного
400 - 80 = 320 (км/ч) - скорость другого
ответ: 400 км/ч и 320 км/ч.
Проверка:
1600 : 400 = 4 ч - время движения одного
1600 : 320 = 5 ч - время движения другого
5 - 4 = 1 ч - разница
12,2 см
Пошаговое объяснение:
1) На горизонтальной линии отметим точку А; от точки А отложим отрезок длиной 4,5 см, и конец отрезка обозначим D.
АD = 4,5 см - это большее основание трапеции.
2) При транспортира из точки А проведём луч под углом 70° к прямой AD и на этом луче отложим отрезок АВ = 2,4 см - это первая боковая сторона трапеции.
3) Так как, согласно условию задачи, трапеция является равнобедренной, то это значит, что её боковые стороны равны между собой, а также равны между собой и углы, образованные каждой боковой стороной и нижнем основанием трапеции.
При транспортира из точки D проведём луч под углом АDC = 70° к прямой АD и отложим на этом луче отрезок DC = 2,4 см - это вторая боковая сторона трапеции.
4) Соединим точки В и С.
ВС - это верхнее основание трапеции АВСD.
Измерим линейкой длину ВС.
ВС ≈ 2,9 см.
5) Таким образом, периметр Р построенной нами равнобедренной трапеции АВСD равен:
Р = АВ + ВС + СD + AD = 2,4 + 2,9 + 2,4 + 4,5 = 12,2 см
ответ: 12,2 см
AB+BC=18⇒BC=18-13=5
AC=√(AB²-BC²)=√(169-25)=√144=12