Математика: А)1.5x+3×( x+0.83 б)7.1+5×(3.4-x) в)1.2×( y+5)-1.7 г)3x+2.5×(x-6)

А)1.5x+3×( x+0.83 б)7.1+5×(3.4-x) в)1.2×( y+5)-1.7 г)3x+2.5×(x-6)

👇

Ответ:

СaБIНw

14.12.2022

1)1,5х+3*(х+0,83)=1,5х+3х+2,49=4,5х+2,49
2)7,1+5*(3,4-х)=7,1+17-5х=24,1-5х
3)1,2*(у+5)-1,7=1,2у+6-1,7=1,2у+4,3
4)3х+2,5*(х-6)=3х+2,5х-15=5,5х-15

4,8(50 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

IvanRusYT

14.12.2022

Дана функция f(x)=2x^3-9x^2+12x.
Найти наибольшее значение её на отрезке [0;3].

Находим производную:
y' = 6x^2-18x +12 и приравниваем нулю:
6x^2-18x +12 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-18)^2-4*6*12=324-4*6*12=324-24*12=324-288=36;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-18))/(2*6)=(6-(-18))/(2*6)=(6+18)/(2*6)=24/(2*6)=24/12=2;x_2=(-√36-(-18))/(2*6)=(-6-(-18))/(2*6)=(-6+18)/(2*6)=12/(2*6)=12/12=1.
Имеем 2 критические точки - 3 промежутка значений производной.
Находим знаки производной на этих промежутках.
x = 0 1 1,5 2 3
y' = 12 0 -1,5 0 12.
В точке х = 1 производная переходит с + на -, это точка локального максимума.
Но, как видим, после точки х = 2 функция возрастает( знак + производной).
Поэтому находим значение функции на правой границе промежутка.
х = 3, у = 2*3³-9*3²+12*3 = 54-81+36 = 9.

ответ: максимальное значение функции на заданном промежутке равно 9.

4,6(100 оценок)

Ответ:

тупойуголь

14.12.2022

Пошаговое объяснение:

Так как правая часть представляет собой результат вычитания, связанный только с функцией f(x) (причём f(x) взята два раза, а f(-x) — только один), никаких элементарных функций, как 2ˣ, ㏒₂x, синус и т. д., кроме представленных в левой части, появиться не могло. Значит, f(x) имеет вид f(x)=A|x+a-5|+B|x-a+5|+Cx+D .

$2f(x)-f(-x)=2A|x+a-5|+2B|x-a+5|+2Cx+2D-\\-A|-x+a-5|-B|-x-a+5|-C\cdot (-x)-D=2A|x+a-5|+\\+2B|x-a+5|+2Cx+2D-A|x-a+5|-B|x+a-5|+Cx-D=\\=(2A-B)|x+a-5|+(2B-A)|x-a+5|+3Cx+D=\\=11|x+a-5|-19|x-a+5|+21x-8a+28$

Коэффициенты соответственно равны, следовательно:

$\begin{equation*}\begin{cases}2A-B=11,\\2B-A=-19,\\3C=21,\\D=-8a+28\end{cases}\end{equation*}$ $\begin{equation*}\begin{cases}2A-B=11,\\4B-2A=-38,\\C=7,\\D=-8a+28\end{cases}\end{equation*}$ $\begin{equation*}\begin{cases}2A-B=11,\\3B=-27,\\C=7,\\D=-8a+28\end{cases}\end{equation*}$ $\begin{equation*}\begin{cases}A=1,\\B=-9,\\C=7,\\D=-8a+28\end{cases}\end{equation*}$

Таким образом, функция равна

f(x)=|x+a-5|-9|x-a+5|+7x-8a+28

График такой функции — ломаная, поскольку при разном раскрытии модулей изменяется коэффициент перед x и свободный член (функция также непрерывная, поскольку при нулевых значениях модуля значения равны как при одном раскрытии, так и при другом).

Заметим, что при x < a - 5 минимальное значение коэффициента перед x равно -1 + 9 + 7 = -1 (первый модуль раскрыли с минусом для достижения минимальности, второй — с минусом по неравенству), то есть функция на данном промежутке возрастает. При x > a - 5 максимальное значение коэффициента перед x равно 1 - 9 + 7 = -1 (первый модуль — с плюсом, второй — с плюсом по аналогичным причинам), то есть функция убывает. Значит, x = a - 5 — точка максимума функции. Если в ней значение функции не больше 0, то при любом другом x значение функции не превышает 0. Значит, достаточно решить неравенство $f(a-5)\leq 0$ :