1.Нахождение области определения функции
Определение интервалов, на которых функция существует.
!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.
2.Нули функции
Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.
3.Четность, нечетность функции
Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.
4.Промежутки знакопостоянства
Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.
5. Промежутки возрастания и убывания функции.
Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.
6. Выпуклость, вогнутость.
Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.
7. Наклонные асимптоты.
Пример исследования функции и построения графика №1
Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
пример
150 I 25
если делитель двухзначный
1) берем от делителя первую цифру это 2
2) первую цифру делимого делим на 2
1 на 2 не делится тогда берем две цифры (если не делится берем 3 цифры и так далее)
15 делить на 2 получится 7
пробуем взять по 7 но если получится число большее чем 150 тогда берем на 1 меньше
25*7=175 много
берем по 6
25*6=150 получилось
если делитель трехзначный например 325
1625 I325
делаем все также как и в предыдущем примере
делим на 2
1 на 2 не делится берем 16
16/2=8 делится берем по 8
325*8=2600 много берем по 7
325*6=2275 много берем по 5
325*5= 1625 делится
ответ 1625
1)4-3=1(см) - другая сторона
Периметр = (длина + ширина) * 2(P = (a+b)*2)
2)(4+1)*2=5*2=10(см)
ОТВЕТ: периметр(P) прямоугольника 10 сантиметров.