Пошаговое объяснение:
log(2x-5)(x+1)=1/(log(x+1)(2x-5)
ОДЗ; 2x-5>0; x>2.5
x+1>0; x>-1
x+1≠1; x≠0
2x-5≠1; x≠3
Общее ОДЗ: x=(2.5;3)U(3;+∞)
теперь к неравенству, обозначу log(x+1)(2x-5)=t
t+1/t≤2
(t^2-2t+1)/t=(t-1)^2/t<=0
рассмотрим два случая
а)так как числитель положителен, то t<0
log(x+1)(2x-5)<0
т.к по одз x>2.5, основание логарифма >1
2x-5<(x+1)^0
2x-5<1
2x<6
x<3
2)когда числитель дроби равен 0, t-1=0;t=1
log(x+1)(2x-5)=t=1
2x-5=(x+1)^1
2x-5=x+1
x=6
Учитывая одз общий ответ x=(2.5;3)U{6}
S= V*t где S-расстояние м\д городами S =75км
V-скорость поездов V1=80км/ч, V2= 75 км/ч
t- время t=3ч
за 3 часа первый поезд пройдет расстояние
S1 = 80*3 = 240км
второй
S2= 75*3 = 225 км
т.к. между городами всего 75 км то за три часа
первый поезд 240÷75 = 3,2 раза т.е он 3 полностью пройдет от одного города до другого, а затем пройдет еще 200 м. Второй поезд за 3 часа полностью пройдет расстояние 75 км 3 раза (225÷75=3) и ко времени 3 ч будет в противоположном первому поезду городе, а значит м/д поездами будет расстояние 75-0,2=74,8 км
ОТВЕТ: 74,8 км
