Question

Два гонщика участвуют в гонках. им предстоит проехать 99 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 4 км. оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 22 минуты. чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 20 минут? ответ дайте в км/ч.

Answer 1

22 мин=22/60 ч=11/30 ч
20 мин=20/60 ч=1/3 ч
99*4=396 км составляют 99 кругов 
Поскольку первый гонщик в первый раз обогнал второго на 1 круг через 20 минут, а длина круга 4 км, то скорость первого гонщика больше на:
4:1/3=12 км/ч
Пусть скорость второго гонщика х км/ч, тогда скорость первого х+12 км/ч. Тогда время первого гонщика 396/(х+12) ч, а скорость второго 396/х ч. Составим и решим уравнение:
$\frac{396}{x}- \frac{396}{x+12}= \frac{11}{30} \\ \\ \frac{396(x+12-x)}{x(x+12)}= \frac{11}{30} \\ \\ 396*30:11*12= x^{2} +12x \\ \\ x^{2} +12x-12960=0 \\ \\ D=12^2+4*12960=228^2 \\ \\ x_1= \frac{-12+228}{2}=108 \\ \\ x_2= \frac{-12-228}{2}=-120\ \textless \ 0$

Значит скорость второго гонщика 108 км/ч.
108+12=130 км/ч скорость первого второго гонщика

ответ 108 км/ч