Созвездие Большая Медведица - это нимфа Каллисто, спутница Артемиды, возлюбленная Зевса. Артемидовы наперсницы, как и сама богиня, должны оставаться целомудренными. Потеряв же девственность, Каллисто навлекла на себя гнев богини - та превратила ее в медведицу и натравила на нее собак. Чтобы свою пассию, Зевс вынужден был вознести ее на небо. Впрочем, история темная: быть может, сам Зевс, скрывая свои шашни от ревнивой жены Геры, превратил Каллисто в медведицу, а Артемида устроила на нее охоту то ли по ошибке, то ли наущению прозорливой и злопамятной Геры. Возможно, наконец, что Гера, мести ради, сама превратила Каллисто в созвездие, а охоту на нее устроил по ошибке сын Каллисто Аркад. Иногда в в эту историю вплетают и некую неведомую подружку Каллисто, превращенную заодно в Малую Медведицу.
Отмечу, что, вообще говоря, медведица (наряду с ланью) - культовое животное Артемиды, и этим может объясняться желание включить в миф эту богиню.
Таким образом, в мифе, помимо Большой и Малой Медведиц фигурируют Волопас-Аркад, и даже Гончие Псы - его охотничьи собаки. Все четыре созвездия располагаются в одной области небосвода. Тот факт, что две медведицы - созвездия незаходящие, наивные созерцатели небес объясняют запретом Посейдона погружаться обеим созвездием в Океан, сделанным по требованию Геры, конечно.
Другой миф, рассказанный Филемоном, повествует, что младенец-Зевс был вынужден был превратиться в змея, а своих нянь обратить в медведиц, когда его разыскивал отец Крон, чтобы, по своей милой привычке, пожрать новорожденного. Отсюда и взялись Большая и Малая Медведицы и созвездие Змея. Созвездие Змея на небе нет, вероятно, - это Дракон. Это и похоже по близкому расположению всех трех созвездий. Впрочем, этот миф кажется просто поэтической выдумкой комедиографа.
И еще версия, тоже про рождение и детские годы Громовержца. Она сообщает, что помимо козы АмалфеиЗевса-младенца в горах Ид выкармливали две медведицы. Известно даже как их звали - Мелисса и Гелика. В благодарность впоследствии они были помещены на небо. В поздних пересказах мифа Мелисса и Гелика уже нимфы; может быть о них рассказывает Филемон? (По другому варианту мифа, кормилицами были две козочки - Эга и Гелика, запечатленные в астеризме Козлята созвездия Возничий.)
Арат, однако, называет их чуть иначе: Кинсура и Гелика. Так или иначе - Большая медведица - это Гелика. Тут мы обнаружим (предположим, по крайней мере!) интересную обратную этимологию. Ковш Большой Медведицы, назывался у греков Геликой - слово это означает раковина, спираль, извилистая линия. Действительно в семи звездах Ковша вполне можно увидеть прихотливую скрученную раковину. Возможно, это имя астеризма было перенесено на нимфу, а не наоборот?
б) 0, 36, 72, 108, 144, 180, 216, ... (+36)
в) 3/5, 6/22, 9/39, 12/56, 15/73, 18/90, 21/107 (числитель +3, знаменатель +17)
г) 5, 7, 15, 17, 25, 27, 35, 37, 45, 47, ... (+2, +8, +2, +8, ... или +10 через число)
д) 86, 87, 89, 92, 96, 101, 107, 114, ... (+1, +2, +3, +4, +5, +6, +7, ...)
е) 1 5/12, 3 6/24, 5 8/36, 7 11/48, 9 15/60, 11 20/72, 13 26/84, ... (целые части +2, числители +1, +2, +3, +4, ..., знаменатели +12) или так a) 118 143 168
в) 15/73 18/90 21/107
г) 35 37 45
д) 101 107 114
е) 9 15/60 11 20/72 13 26/84