Скорость первого: 72 км/ч, скорость второго: 60 км/ч.
Пошаговое объяснение:
Скорость второго автомобиля примем за х, тогда скорость первого х+12.
Значит первый автомобиль преодолеет расстояние 540 км за 540/(х+12) часов, а второй за 540/х, при этом разница во времени составит 1,5 часа.
Получаем уравнение:
540/х - 540/(х+12) = 1,5
540*(х+12) - 540х = 1,5х*(х+12)
6480÷1,5=х²+12х
х²+12х-4320=0
D=144+4*4320=17424=132²
x₁=(-12+132)/2=60
x₂=(-12-132)/2=- -72 (не подходит, т.к. знак "минус" показывает изменение направления движения, а это не наш случай)
Значит скорость второго автомобиля была 60 км/ч, скорость первого- 60+12=72 км/ч
Пошаговое объяснение:
р^2+2px-7x=2p+5
2px-7x=2p+5-p^2
x(2p-7)=2p+5-p^2
x=(2p+5-p^2)/(2p-7)
по условию корень должен быть больше или равен -3
(2p+5-p^2)/(2p-7) больше или равно -3
(2p+5-p^2+3(2p-7))/(2p-7) больше или равно 0
(2p+5-p^2+6p-21)/(2p-7) больше или равно 0
это выполнимо, когда числитель больше или равен 0 и знаменатель больше 0 или если числитель меньше или равен 0 и знаменатель меньше 0
-p^2+8p-16=0
D=64-64=0
1. или 2.
-(p-4)^2 больше или равно 0, -(p-4)^2 меньше или равно 0,
2p-7 больше 0 2p-7 меньше 0
1.
-(p-4)^2 всегда меньше или равно 0,
значит нам подходит только p=4 , при этом 2p-7 больше 0, значит p=4 является решением
2.
-(p-4)^2 меньше или равно 0 - всегда
2p-7 меньше 0
2p меньше 7
p меньше 3,5
Таким образом, ответом будет промежуток от минус бесконечности до 3,5 (исключая конец) и ещё 4.
Подробнее - на -