5
2x−x
2
>
125
1
Представить в виде степени
5 {}^{2x - x {}^{2} } > 5 {}^{ - 3}5
2x−x
2
>5
−3
Сравнить степени
2x - x {}^{2} > - 32x−x
2
>−3
Перенести константу в левую часть равенства
2x - x {}^{2} + 3 > 02x−x
2
+3>0
Поменять порядок множителей или слагаемых
- x {}^{2} + 2x + 3 > 0−x
2
+2x+3>0
Записать в виде разности
- x {}^{2} + 3x - x + 3 > 0−x
2
+3x−x+3>0
Множитель
Вынести скобки знак минуса
- x \times (x - 3) - (x - 3) > 0−x×(x−3)−(x−3)>0
Разложить выражение на множители
- (x - 3) \times (x + 1) > 0−(x−3)×(x+1)>0
Изменить знаки
(x - 3) \times (x + 1) < 0(x−3)×(x+1)<0
Рассмотреть все возможные случаи
{x-3<0
{x+1>0
{x-3>0
{x+1<0
Решить систему неравенств
{x<3
{x> -1
{x>3
{x< -1
xE {-1,3}
xE O̸
xE {-1,3}
1) Если Света отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, тогда можно найти сколько конфет у Оли:
60 ÷ 2 = 30 шт.
2) Если Света отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в два раза больше конфет, чем у Маши.
По другому можно сказать, что у Оли → 2 части конфет и у Маши → 1 часть конфет, а вместе (Оля + Маша), условно 3 части конфет.
Найдем сколько содержится конфет в одной части
60 ÷ 3 = 20 шт.
Это значит, что у Маши - 20 конфет.
3) Теперь можно найдем сколько у Светы конфет
60 - (30 + 20) = 10 шт.
ответ: 10 конфет было у Светы
Второй
1) Пусть Х - конфет у Маши, тогда когда Света отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в два раза больше конфет, чем у Маши, т.е.
получили, что у Маши - 20 шт. конфет.
2) Когда конфет поровну у Маши и Оли , тогда
60 ÷ 2 = 30 шт. конфет у Оли
3) Найдем сколько у Светы
60 - (20 + 30) = 10 шт
ответ: 10 конфет было у Светы
Подробнее - на -
